Презентация на тему: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Тема: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Определение подобных треугольников

I признак подобия треугольников Дано: Доказать:

II признак подобия треугольников Дано: Доказать:

III признак подобия треугольников

Задача1 Доказать: Доказательство:В=180°-(А+ С)=180°-(30°+80°)=70°В= N, C= KABC~MNK (по I признаку подобия)

Доказать: ABC~ DBK Доказательство:B – общий ABC~ DBK (по II признаку)

Задача 3 Доказать: Доказательство: ABC~MNK (по III признаку подобия)

Определение AM=MB, BN=NC MN – средняя линия треугольника Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Теорема о средней линии треугольника Дано: MN – средняя линия Доказать: MN AC, MN= Доказательство: МN – средняя линия AM=MB, BN=NC B – общий BMN= BAC(соответственные) MN AC

Задача А1 Дано: MK=13см Найти: AB

Задача А2 Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см Найти: периметр MNK

Задача А3 Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см Найти: периметр PQF

Задача В1 Дано: PMKC =35 см Найти: PABC

Задача В2 Дано: ABCD – параллелограммAK=KBAK=3см.KO=4см.Найти: периметр ABCD

Дано: ABCD – параллелограммAC=10см, BD=6смK, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Найти: периметр KLMN

Дано: ABCD – четырёхугольникK, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Доказать: KLMN - параллелограмм

Вариньон Пьер(1654-1722)

Задача С3 Дано: ABCD, DCEF - четырёхугольникиAB=CD=EFAB II CD II EFДоказать: O1O2 II AF AF=2 O1O2

ЖЕЛАЮ УДАЧИ!