Презентация на тему: Скрещивающиеся прямые
Скрещивающиесяпрямые
Определение Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.
Найдите на рисунке параллельные прямые.Назовите параллельные прямые и плоскости.Найдите скрещивающиеся прямые.
Признак скрещивающихся прямых Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. АВ СD
Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве
Теорема о скрещивающихся прямых Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
Задача. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b. Построение: Через точку К провести прямую а1 || а. 2. Через точку К провести прямую b1 || b. 3. Через пересекающиеся прямые проведем плоскость α. α – искомая плоскость.
Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) а и СD пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые.
Каково взаимное положение прямых1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC?
Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C; 3) AB1 и D1C скрещивающиеся.
Дано: a || b MN ∩ a = M Определитьвзаимное расположениепрямых MN u b. Скрещивающиеся.
Опрос. Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PDОпределить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) МN и AB
Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) МN и AB г) МР и AС д) КN и AС е) МD и BС
Спасибо за внимание!
