Презентация на тему: Перпендикулярные прямые в пространстве
Тема урока: «Перпендикулярные прямые в пространстве»
Что такое перпендикулярные прямые на плоскости? Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и АD; АВ и В1С1.
В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться. Модель куба. Как называются прямые АВ и ВС? Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и АD.
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC. АА1 СС1 ; DC СС1 АА1 DC
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС):АВ, АD, АС, ВD, МN.
Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости α. Доказать: а1 α
Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
