PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Перпендикулярные прямые в пространстве
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Перпендикулярные прямые в пространстве


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Перпендикулярные прямые в пространстве


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 «Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Описание слайда:

«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока: 900igr.net

№ слайда 2 Модель куба. D1 В А1 А D С1 С В1 Как называются прямые АВ и ВС? Найдите угол меж
Описание слайда:

Модель куба. D1 В А1 А D С1 С В1 Как называются прямые АВ и ВС? Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и АD. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться.

№ слайда 3 Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC. D1 В А1 А D С1 С В1 АА1 || СС1 ; DC СС1 АА1 DC
Описание слайда:

Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC. D1 В А1 А D С1 С В1 АА1 || СС1 ; DC СС1 АА1 DC Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

№ слайда 4 Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и
Описание слайда:

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой Дано: а b и а ⊥ с. Доказать: b ⊥ c. Доказательство: Через произвольную точку М пространства, не лежащую на данных прямых, проведём прямые а и с. Т.к. а ⊥с, то ∠АМС =90° Т.к. а b , а МА, то b МА. Итак, b МА, с МС, ∠ АМС = 90°, т. е. b ⊥ c. Лемма доказана.

№ слайда 5 Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN. D1
Описание слайда:

Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN. D1 В А1 А D С1 С В1 N М 900 900 900 900 900 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

№ слайда 6 Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и д
Описание слайда:

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости α. Доказать: а1 α а а1 х

№ слайда 7 Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и
Описание слайда:

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: а ║а1 , а ⊥ α. Доказать: а 1║ α Доказательство: Проведем какую-нибудь прямую х в плоскости α. Так как а перпендикулярна α, то а перпендикулярна х. По лемме о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей а1 перпендикулярна х. Таким образом, прямая а1 перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости α, т.е. а1 перпендикулярна α. Теорема доказана.  

№ слайда 8 а b b1 Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они пар
Описание слайда:

а b b1 Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c

№ слайда 9 Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано:
Описание слайда:

Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано: a ⊥α,b ⊥α (а) Доказать : a ║ b . Доказательство: Через какую-нибудь точку M прямой b проведем прямую b1, параллельную прямой a. По предыдущей теореме b1 ⊥α. Докажем ,что прямая b1 совпадает с прямой b .Тем самым будет доказано ,что a ║ b .Допустим ,что прямые b и b1 не совпадают .Тогда в плоскости β,содержащей прямые b и b1, через точку М проходят две прямые, перпендикулярные к прямой c ,по которой пересекаются плоскости α и β (б).Но это невозможно, следовательно, a║b. Теорема доказана.

№ слайда 10 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к дву
Описание слайда:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. а р q O m l А B Q Р L

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru