Презентация на тему: Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников Геометрия 7 класс

Цель урока Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. Разъяснить смысл слов «теорема» и «доказательство теоремы».

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две других образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180˚.

С < АОВ – развернутый угол, < АОВ = 180˚ ОС – луч < АОС и < СОВ – смежные углы.

Два угла называются вертикальными, если они имеют общую вершину и стороны углов дополняют друг друга до прямой. Вертикальные углы равны.

Угол АОД равен 45˚. Чему равны остальные углы?

Какой угол называется острым

Какой угол называется прямым?

Какой угол называется тупым?

Дать определение треугольника Назвать элементы треугольника Какой угол лежить против стороны АВ? Какая сторона лежит против угла ВАС Сформулировать определение равных треугольников

Что такое теорема? Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой.

Доказательством теоремы Сами рассуждения называются….

Первый признак Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Даны два треугольника Доказать что они равны

Дано: треугольник АВС и треугольник А1В1С1 , угол А равен углу А1, сторона АВ = А1В1, АС = А1С1 Доказать: что треугольник , АВС = А1В1С1 Доказательство: рассмотрим треугольник АВС и треугольник А1В1С1, у которых АВ = А1В1, АС = А1С1 и углы А и А1 равны. Нужно доказать, что треугольники равны.

Так как угол А = А1, то треугольник АВС можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а сторона АВ и АС наложится соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1, а сторона АС - со стороной А1С1, в точности совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит они равны. Теорема доказана.

Закрепление Повторите формулировку и доказательство теоремы. Работа в парах. Расскажите друг другу и оцените свои знания.