Презентация на тему: Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников Подготовила учитель математики Подкопаева Елена Владимировна МОУ гимназия № 18 г. Краснодар

1. <К противолежит сторона ВС 2. <К прилежат стороны КС и КВ Аналогично и для сторон: Сторона КС, противолежащая к углу В и прилежащая к углам К и С

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ АВ=А₁В₁; ВС=В₁С₁; <В=<В₁. Доказать, что ∆АВС=∆А₁В₁С₁

Доказательство: Так как <В=<В₁, то накладываем ∆АВС на ∆А₁В₁С₁. Так как АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁, то эти стороны совместятся. Следовательно, совместятся и стороны АС и А₁С₁. Итак, треугольники АВС и А₁В₁С₁ пол- ностью совместятся, значит они равны. Ч.Т.Д.

Дано: АВ₁=ВС; 1=2. Доказать, что ∆АВС=∆АВ₁С Доказательство ∆ АВС=∆ АВ₁С (по 1 признаку равенства треугольников), т.к. 1. АВ₁ = ВС 2.1 = 2} (по условию) 3.АС – общая => ∆АВС =∆АВ₁С, ч.т.д.

ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС; 1= 2; ВКЕ = 110º Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ. Найти: ЕРС Решение: 1 и 3; 2 и 4 – смежные => 1.3=4(по свойству смежных углов) 2. ВЕ=ЕС; 3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво- му признаку равенства треуголь- ников) ч.т.д. ЕРС=ВКЕ=110° т.к. ∆ВЕК=∆РСЕ

При подготовке данного урока был использована следующая литература: Л.С.Атанасян «Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных Учреждений. – М.: Просвещение, 2004. Также следующие сайты: http://it-n/ru http://pеdsovet.org http://zavuch.info