Презентация на тему: Угол между прямыми в пространстве
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕУглом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения.Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.
Упражнение 1Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?
Упражнение 2Даны прямая и точка вне ее. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?
Упражнение 3Даны плоскость и параллельная ей прямая. Сколько прямых, перпендикулярных этой прямой, можно провести в данной плоскости?
Упражнение 4Из планиметрии известно, что две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Верно ли это утверждение для стереометрии?
Упражнение 5Чему равен угол между пересекающимися ребрами: а) куба; б) правильного тетраэдра?
Упражнение 6Найдите угол между диагональю грани куба и пересекающимся с ней ребром этой грани.
Упражнение 7Найдите угол между диагональю куба и скрещивающейся с ней диагональю грани.
Упражнение 8Найдите угол между пересекающимися диагоналями двух соседних граней куба.
Упражнение 9Найдите угол между диагональю куба и пересекающим ее ребром куба.
Упражнение 10Дан куб A...D1. Найдите углы, которые образуют прямые: а) AA1 и B1C1; б) AA1 и CD.
Упражнение 11В кубе A...D1 найдите углы между прямыми: а) AD и A1C1; б) AC1 и DD1; в) AB1 и BC1.
Упражнение 12В пирамиде, все грани которой правильные треугольники, найдите угол между высотами этих треугольников, проведенными к общему ребру.
Упражнение 13В треугольной призме, боковыми гранями которой являются квадраты, найдите угол между пересекающимися диагоналями боковых граней.
Упражнение 14В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания, равной боковому ребру, найдите угол между стороной основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.
Упражнение 15A, B, C - точки на попарно перпендикулярных лучах OA, OB, OC. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что OA=OB=OC.
Упражнение 16На поверхности куба найдите точки, из которых диагональ куба видна под наименьшим углом.Ответ: Вершины куба, не принадлежащие диагонали.
