PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Теорема 1Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Доказательс
Описание слайда:

Теорема 1Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Отложим на продолжении стороны АВ отрезок ВD, равный стороне ВС. Треугольник ВDC - равнобедренный. Поэтому 1= 2. Угол 2 составляет часть угла ACD. Следовательно, 2 < ACD. Таким образом, в треугольнике ACD угол C больше угла D. Воспользуемся тем, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Получим неравенство AD > AC. Но AD=AB+BD=AB+BC. Следовательно, имеем неравенство AB+BC > AC, или AC < AB + BC, означающее, что сторона AC треугольника меньше суммы двух других сторон.

№ слайда 2 Теорема 2Длина отрезка, соединяющего концы ломаной, не превосходит длины самой л
Описание слайда:

Теорема 2Длина отрезка, соединяющего концы ломаной, не превосходит длины самой ломаной.Доказательство. Рассмотрим, например, ломаную ABCDE. Заменим соседние стороны AB и BC на отрезок AC. При этом длина ломаной уменьшится или, по крайней мере, не увеличится. Будем и дальше заменять соседние стороны ломаной на отрезки, пока не дойдем до отрезка, соединяющего начало и конец ломаной. При этом каждый раз длина ломаной не будет увеличиваться. Значит, длина отрезка, соединяющего концы ломаной, не превосходит длины всей ломаной.

№ слайда 3 Упражнение 1Можно ли построить треугольник со сторонами: а) 13 см, 2 см, 8 см; б
Описание слайда:

Упражнение 1Можно ли построить треугольник со сторонами: а) 13 см, 2 см, 8 см; б) 1 м, 0,5 м, 0,5 м?

№ слайда 4 Упражнение 2Могут ли стороны треугольника относится как: а) 1 : 2 : 3; б) 2 : 3
Описание слайда:

Упражнение 2Могут ли стороны треугольника относится как: а) 1 : 2 : 3; б) 2 : 3 : 6; в) 1 : 1 : 2?

№ слайда 5 Упражнение 3В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая 10
Описание слайда:

Упражнение 3В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая 10 см. Какая из них является основанием?

№ слайда 6 Упражнение 4Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие сторон
Описание слайда:

Упражнение 4Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 6 см и 3 см; б) 8 см и 2 см.

№ слайда 7 Упражнение 5В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая – 5
Описание слайда:

Упражнение 5В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая – 5 см. Найдите периметр данного треугольника.

№ слайда 8 Упражнение 6Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Одна из сторон бо
Описание слайда:

Упражнение 6Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Одна из сторон больше другой в два раза. Найдите длины сторон этого треугольника.

№ слайда 9 Упражнение 7Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сто
Описание слайда:

Упражнение 7Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов острый. Найдите стороны треугольника.

№ слайда 10 Упражнение 8В треугольнике ABC AC = 3,8 см, AB = 0,6 см. Длина стороны BC выража
Описание слайда:

Упражнение 8В треугольнике ABC AC = 3,8 см, AB = 0,6 см. Длина стороны BC выражается целым числом. Найдите его.

№ слайда 11 Упражнение 9В каких пределах может изменяться периметр p треугольника, если две
Описание слайда:

Упражнение 9В каких пределах может изменяться периметр p треугольника, если две его стороны равны a и b (a < b)?

№ слайда 12 Упражнение 10Для точек А, В, С, D на плоскости выполняются равенства АВ = 3 см,
Описание слайда:

Упражнение 10Для точек А, В, С, D на плоскости выполняются равенства АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 5 см и неравенство AC + BD 2 см. Найдите AD.

№ слайда 13 Упражнение 11Пусть ABC – треугольник, D – точка на стороне BC. На прямой AB найд
Описание слайда:

Упражнение 11Пусть ABC – треугольник, D – точка на стороне BC. На прямой AB найдите такую точку E, для которой разность CE – DE наибольшая.

№ слайда 14 Упражнение 12Внутри выпуклого четырехугольника ABCD найдите точку O, сумма расст
Описание слайда:

Упражнение 12Внутри выпуклого четырехугольника ABCD найдите точку O, сумма расстояний от которой до вершин четырехугольника наименьшая.Ответ: Точка пересечения диагоналей. Для любой другой точки O’ сумма расстояний от нее до вершин будет больше.

№ слайда 15 Упражнение 13В равнобедренном треугольнике ABC через середину боковой стороны BC
Описание слайда:

Упражнение 13В равнобедренном треугольнике ABC через середину боковой стороны BC = 8 см проведен перпендикуляр, пересекающий основание в точке D, которая соединена с вершиной B. Найдите основание AC данного треугольника, если периметр треугольника ABD равен 20 см.

№ слайда 16 Упражнение 14В равнобедренном треугольнике ABC через середину боковой стороны BC
Описание слайда:

Упражнение 14В равнобедренном треугольнике ABC через середину боковой стороны BC=14 см проведен перпендикуляр, пересекающий другую боковую сторону AC в точке D, которая соединена с вершиной B. Найдите основание AB, если периметр треугольника ABD равен 21 см.

№ слайда 17 Упражнение 15На рисунке изображены стержни, соединенные шарнирами, которые могут
Описание слайда:

Упражнение 15На рисунке изображены стержни, соединенные шарнирами, которые могут свободно двигаться. Для каждой конструкции найдите наибольшее и наименьшее расстояния, на которые можно раздвинуть концы A и B.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru