Презентация на тему: Параллельность плоскостей в пространстве

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕОпределение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙТеорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

Вопрос 1Верно ли утверждение: "Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны"?

Вопрос 2Верно ли утверждение: "Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны”?

Вопрос 3Могут ли быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые?

Вопрос 4Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?

Вопрос 5Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость. Можно ли утверждать, что эти плоскости параллельны?

Упражнение 1Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?

Упражнение 2Могут ли быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые?

Упражнение 3Можно ли признак параллельности двух плоскостей сформулировать следующим образом:а) если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то плоскости параллельны;б) если две прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны;в) если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны другой плоскости, то плоскости параллельны?

Упражнение 4Являются ли параллельными плоскости ABC и B1C1D1, проходящие через вершины куба A…D1?

Упражнение 5Являются ли параллельными плоскости:а) ABB1 и CDD1;б) ABB1 и DEE1;в) ABB1 и CEE1;г) ABB1 и CFF1;д) ABB1 и CFE1,проходящие через вершины призмы A…F1?

Упражнение 6В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через вершины призмы и параллельные плоскости: а) AB1F1; б) AC1D1.

Упражнение 7Дан куб A…D1. Назовите плоскость, проходящую через вершины этого куба и параллельную плоскости AB1D1.

Упражнение 8Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани куба A…D1. Решение: Каждая грань участвует в одной паре параллельных плоскостей. У куба имеется 6 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно

Упражнение 9Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани октаэдра. Решение: Для каждой грани имеется только одна грань, ей параллельная. У октаэдра 8 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно

Упражнение 10Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани икосаэдра. Решение: Для каждой грани имеется только одна грань, ей параллельная. У икосаэдра 20 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно

Упражнение 11Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани додекаэдра. Решение: Для каждой грани имеется только одна грань, ей параллельная. У додекаэдра 12 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно