Презентация на тему: Параллельность прямых

Параллельность прямыхОпределение. Две прямые в пространстве называются параллельными, еслиони лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Упражнение 1Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые?

Упражнение 2Известно, что в плоскости прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую. Будет ли это утверждение верно для пространства?

Упражнение 3Найдите геометрическое место (ГМ) прямых, пересекающих две данные параллельные прямые.

Упражнение 4Являются ли параллельными прямые AB и CC1, проходящие через вершины куба A…D1?

Упражнение 5Являются ли параллельными прямые AB и CD, проходящие через вершины тетраэдра ABCD?

Упражнение 6Дан куб A…D1. Назовите прямые, проходящие через вершины этого куба и параллельные прямой AB.

Упражнение 7Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельные прямой AB.

Упражнение 8Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D1. Решение: Каждое ребро участвует в трех парах параллельных прямых. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 9Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной треугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в одной паре параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в двух парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 10Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в трех парах параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в пяти парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 11Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 12Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра икосаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 13Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 14В пространстве даны n параллельных между собой прямых. Сколько плоскостей можно провести через различные пары этих прямых, если известно, что никакие три из них не лежат в одной плоскости?