Презентация на тему: Моделирование многогранников

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВЕсли поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой многогранника. Например, на рисунке изображены развертки куба и треугольной пирамиды.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВДля изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВДругим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников.

Упражнение 1Какие из фигур, изображенных на рисунке не являются развёртками правильного тетраэдра? Почему? Ответ: Фигура 3, так как у неё имеется точка, в которой сходится четыре треугольника, а у тетраэдра имеются только вершины, в которых сходится по три ребра.

Упражнение 2Укажите развёртки куба.

Упражнение 3Укажите развёртки куба.

Упражнение 4Укажите развёртки куба.

Упражнение 5Укажите фигуры, которые являются развёртками призм.

Упражнение 6Укажите фигуры, которые являются развёртками пирамид.

Упражнение 7Развёрткой какого многогранника может служить пентаграмма? Ответ: Правильной пятиугольной пирамиды.

Упражнение 8Является ли фигура, изображенная на рисунке, развёрткой некоторого параллелепипеда?

Упражнение 9На рисунке укажите развёртки октаэдра.

Упражнение 10Может ли развёрткой многогранника быть квадрат?

Упражнение 11Ребро правильного тетраэдра равняется 1 см. Найдите площадь его развёртки.

Упражнение 12Ребро правильного гексаэдра равняется 2 дм. Найдите площадь его развёртки.

Упражнение 13Ребро правильного: а) октаэдра; б) икосаэдра равно 4 мм. Найдите площадь его развёртки.