Презентация на тему: Коллинеарные и компланарные векторы
Коллинеарные и компланарные векторыДва вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой. Теорема. Вектор коллинеарен ненулевому вектору тогда и только тогда, когда для некоторого числа t выполняется равенство = t . Три вектора называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются в одной плоскости.Теорема. Если векторы и не коллинеарны, то любой вектор , компланарный с векторами и , можно представить единственным образом в виде
Упражнение 1Существуют ли в тетраэдре ABCD компланарные векторы, соединяющие его вершины?
Упражнение 2Назовите пары коллинеарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D1.
Упражнение 3Назовите тройки компланарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D1.
Упражнение 4A...D1 – куб. Являются ли компланарными векторы: а) , , ; б) , , ?
Упражнение 5A...D1 - куб. Выразите векторычерез векторы
Упражнение 6A...D1 - куб. Укажите такую точку X, для которой верно равенство:
