Презентация на тему: Площадь поверхности
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИПлощадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников.Площадь поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и площадей оснований.Площадь поверхности пирамиды состоит из площади боковой поверхности и площади основания.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРАТеорема. Площадь поверхности цилиндра, радиус основания которого равен R и образующая равна b, выражается формулой
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСАТеорема. Площадь поверхности конуса, радиус основания которого равен R и образующая равна b, выражается формулой
Упражнение 1Чему равна площадь поверхности куба с ребром 1?
Упражнение 2Объем куба равен 8 м3. Найдите площадь его поверхности.
Упражнение 3Как изменится площадь поверхности куба, если каждое его ребро увеличить в: а) 2 раза; б) 3 раза; в) n раз?Ответ: Увеличится в: а) 4 раза; б) 9 раз; в) n2 раз.
Упражнение 4Чему равна площадь поверхности: а) тетраэдра; б) октаэдра; в) икосаэдра с ребром 1?
Упражнение 5Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а высота 10 см.
Упражнение 6Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите площадь поверхности данной призмы.
Упражнение 7Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см и боковым ребром 10 см.
Упражнение 8Найдите площадь боковой поверхности правильной: а) четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см и высота 4 см; б) треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 1 см; в) шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 см и высотой 2 см.
Упражнение 9Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если все её рёбра: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз? Ответ: а) Увеличатся в 4 раза; б) уменьшатся в 25 раз.
Упражнение 10Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник, площадь которого равна 80 см2. Найдите площадь грани пирамиды.
Упражнение 11Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Упражнение 12Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Упражнение 13Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Упражнение 14Площадь боковой поверхности и объем цилиндра выражаются одним и тем же числом. Найдите диаметр основания цилиндра.
Упражнение 15Два цилиндра образованы вращением одного и того же прямоугольника вокруг его неравных сторон. Равны ли у этих цилиндров площади: а) боковых; б) полных поверхностей?
Упражнение 16Радиус основания конуса равен 3 м, высота - 4 м. Найдите площадь поверхности конуса.
Упражнение 17Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.
Упражнение 18Образующая конуса равна 4 дм, а угол при вершине осевого сечения равен 90о. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.
Упражнение 19Два конуса образованы вращением одного и того же прямоугольного треугольника вокруг его неравных катетов. Равны ли у этих конусов площади: а) боковых; б) полных поверхностей?
Упражнение 20Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований равны R и r, а образующая равна b.
