Презентация на тему: Площадь поверхности тел вращения

Урок геометрии в 11 Б классе По теме: Площадь поверхности тел вращения. Учитель: Камбур Любовь Алексеевна 900igr.net

Площадь поверхности тел вращения

Цели учителя: Образовательные: формирование понятия площади полной и боковой поверхности тел вращения; вывести формулы площадей поверхностей тел вращения и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося; Развивающие: развитие пространственного мышления, культуры математической речи, развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы; Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Цели ученика: овладеть понятиями площадей полной и боковой поверхностей тел вращения; научиться применять формулы площадей поверхностей тел вращения при решении задач; продолжать учиться составлять опорные конспекты.

Тип урока: изучение нового материала. Методы обучения: методика опережающих заданий, «ученик в роли учителя», контроля и самоконтроля. Средства обучения: проектор, карточки с заданиями, презентация к уроку.

План урока: Организационный момент. Постановка целей. Актуализация знаний. Объяснение нового материала. Формирование умений и навыков. Итоги урока. Постановка домашнего задания.

Задача №1. Дано: d = 4 м Найти: Sкруга Ответ: 4π м2 Задача №2. Дано: ОА= 6, Найти: Sсектора , САтВ Ответ: Sсектора = 6π Задачи для устного решения САтВ = 2π

Задача №3. Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5 Найти: SABCD Ответ: 12

Опорный конспект по теме: “Площадь поверхности тел вращения” Тело вращения Вывод Формула

Площадь поверхности цилиндра. O Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами AB – образующая, высота цилиндра OB – радиус цилиндра

Площадь поверхности цилиндра Sцилиндра = 2Sосн+Sбок Sцилиндра= 2πR(R+h) O Sосн = πR2 Sбок = 2πRh

Площадь поверхности конуса Конус – тело, ограниченное конической поверхностью и кругом. SA – образующая конуса SO – высота конуса OA – радиус конуса

O A S Площадь поверхности конуса Sконуса = Sосн+Sбок Sконуса= πR( R+l ) Sосн= πR2 Sбок= πRl

Площадь поверхности сферы Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. ОА – радиус сферы

Площадь поверхности сферы За площадь сферы принимают предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Sсферы = 4πR2

Площадь поверхности тел вращения Sбок= 2πRh Sцилиндра= 2πR(R+h) Sбок= πRl Sконуса= πR( R+l ) Sсферы = 4πR2

Задачи Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении тела. Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы. Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.

Дополнительные задания Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски? Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания этого цилиндра. Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.

Подведение итогов В) S = 2πRh Д) S = 2πR(R+h) Г) S = πRl А) S = πR( R+l ) Б) S = 4πR2 1 2 3 О

Постановка домашнего задания Прочитать п. 54, 56, 62. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения. № 545, 562, 595.

Анализ урока Урок изучения нового материала. Это первый урок в данной теме. Обучающий аспект урока был сформулирован в образовательных, развивающих и воспитательных целях. Исходя из данных целей было спланировано несколько учебно - воспитательных моментов: самостоятельное изучение нового материала, составление опорного конспекта, первичное осмысление и применение изученного. На данном учебно- воспитательном моменте были использованы наглядные методы обучения: интерактивная доска, таблицы , слайды. Изучение нового материала прошло в доступной для учащихся форме и не утомительно, т.к. учитель продублировал самостоятельное изучение материала через составленные слайды. Первичное осмысление изученного материала реализовано через частично- поисковый метод (выполнение устной работы, практической работы), который способствовал умению сопоставлять, анализировать, обобщать, делать выводы. Структура урока была подчинена выполнению всех целей урока и представляла собой целостную систему. Цели поставленные на уроке были достигнуты. Каждый ученик был включен в решение проблемы и активную познавательную деятельность. Материал урока был изучен и понят.