PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Площадь квадрата
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Площадь квадрата


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Площадь квадрата


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Площадь квадрата Презентация по геометрии ученицы 8 «В» класса Жиряковой Марии.
Описание слайда:

Площадь квадрата Презентация по геометрии ученицы 8 «В» класса Жиряковой Марии. 5klass.net

№ слайда 2 Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометри
Описание слайда:

Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.

№ слайда 3 Аксиомы площади Площадь единичного квадрата равна 1. Площадь аддитивна. Площадь
Описание слайда:

Аксиомы площади Площадь единичного квадрата равна 1. Площадь аддитивна. Площадь неотрицательна. аддитивность площади означает, что площадь целого равен сумме …составляющих его частей.

№ слайда 4 Докажем, что площадь квадрата со стороной а равна а2. 1 случай. а=1/n, где n- на
Описание слайда:

Докажем, что площадь квадрата со стороной а равна а2. 1 случай. а=1/n, где n- нат.число. Возьмем квадрат со стороной 1 и разобьем его на n2 равных квадратов, как на рисунке. Так как площадь большого квадрата равна 1, то площадь каждого маленького квадрата...

№ слайда 5 Сторона каждого маленького квадрата равна…, т.е. равна а. Итак, S= 1/n2 = (1/n)2
Описание слайда:

Сторона каждого маленького квадрата равна…, т.е. равна а. Итак, S= 1/n2 = (1/n)2 =a2 (1) Случай 2. Пусть теперь а представляет собой конечную десятичную дробь, содержащую n знаков после запятой, так же число а может быть целым, и тогда n=0. Тогда число квадратиков на каждой стороне m=а*10n . Разобьем данный квадрат со стороной а на m2 равных квадратов, как на рисунке.

№ слайда 6 При этом каждая сторона данного квадрата разобьется на m равных частей, и, значи
Описание слайда:

При этом каждая сторона данного квадрата разобьется на m равных частей, и, значит, сторона любого маленького квадрата равна а/m=a/a*10n =1/10n По формуле(1) площадь маленького квадрата равна (1/10n )2 .

№ слайда 7 Следовательно, площадь данного квадрата равна m2 * (1/10n)2 =(m/10n)2= (a*10n/10
Описание слайда:

Следовательно, площадь данного квадрата равна m2 * (1/10n)2 =(m/10n)2= (a*10n/10n)2= a2 . Пусть число а представляет собой бесконечную десятичную дробь. Рассмотрим число аn, получаемое из а отбрасыванием всех десятичных знаков после запятой, начиная с(n+1)-го. Так как число а отличается от аn не более чем на 1/10n, то аn ≤ а ≤ аn + 1/10n , откуда аn2 ≤ а2 ≤ (аn + 1/10n )2 . (2)

№ слайда 8 Площадь данного квадрата заключена между площадью квадрата со стороной аn и площ
Описание слайда:

Площадь данного квадрата заключена между площадью квадрата со стороной аn и площадью квадрата со стороной аn + 1/10n аn2 ≤ S ≤ (аn + 1/10n )2 (3) а аn + 1/10n аn

№ слайда 9 Будем неограниченно увеличивать число n. Тогда число 1/10n , будет становиться с
Описание слайда:

Будем неограниченно увеличивать число n. Тогда число 1/10n , будет становиться сколь угодно малым, и, значит, число (аn + 1/10n )2 будет сколь угодно мало отличаться от числа аn2 . Поэтому из неравенств (2) и (3) следует, что число S сколь угодно мало отличается от числа а2 . Следовательно, эти числа равны: S= а2 , Ч.Т.Д.

№ слайда 10 Теорема Пифагора. Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой
Описание слайда:

Теорема Пифагора. Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

№ слайда 11 Формулировки Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована
Описание слайда:

Формулировки Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована следующим образом: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

№ слайда 12 Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотену
Описание слайда:

Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

№ слайда 13 Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна,
Описание слайда:

Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника. Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

№ слайда 14 Доказательства По преданию, Пифагор отпраздновал открытие своей теоремы гигантск
Описание слайда:

Доказательства По преданию, Пифагор отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков. На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru