PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / География / Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Конус Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Описание слайда:

Конус Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

№ слайда 2 Понятие конуса Рассмотрим окружность L с центром в точке О и прямую ОР, перпенди
Описание слайда:

Понятие конуса Рассмотрим окружность L с центром в точке О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости α этой окружности. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью, а сами прямые – образующими конической поверхности. Точка Р называется вершиной, а прямая OР – осью конической поверхности.

№ слайда 3 Понятие конуса Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L,
Описание слайда:

Понятие конуса Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности — вершиной конуса, отрезки образующих, заключенные между вершиной и основанием, — образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности — боковой поверхностью конуса. Ось конической поверхности называется осью конуса, а ее отрезок, заключенный между вершиной и основанием, — высотой конуса. Отметим, что все образующие конуса равны друг другу (объясните почему).

№ слайда 4 Конус – фигура вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треуго
Описание слайда:

Конус – фигура вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. На рисунке изображен конус, полученный вращением прямоугольного треугольника ABC вокруг катета АВ. При этом боковая поверхность конуса образуется вращением гипотенузы АС, а основание — вращением катета ВС.

№ слайда 5 Осевое сечение Рассмотрим сечение конуса различными плоскостями. Если секущая пл
Описание слайда:

Осевое сечение Рассмотрим сечение конуса различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого — диаметр основания конуса, а боковые стороны — образующие конуса. Это сечение называется осевым.

№ слайда 6 Осевое сечение Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечени
Описание слайда:

Осевое сечение Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О и расположенным на оси, конуса. Радиус r1 этого круга равен (ОР/РО1)*r, где r - радиус основания конуса, что легко усмотреть из подобия прямоугольных треугольников РОМ и РО1М1.

№ слайда 7 Площадь поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса Боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

№ слайда 8 Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается пло
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Выразим площадь Sбoк боковой поверхности конуса через его образующую I и радиус основания r. Площадь кругового сектора — развертки боковой поверхности конуса равнаπl2α360Где α – градусная мера дуги АВАI , поэтому

№ слайда 9 Площадь поверхности конуса
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса

№ слайда 10 Площадь поверхности конуса Выразим α через l и r. Так как длина дуги ABA' равна
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса Выразим α через l и r. Так как длина дуги ABA' равна 2πr (длине окружности основания конуса), то 2πr = (πl/180)* α, откуда

№ слайда 11 Площадь поверхности конуса Подставив это выражение в формулу (1), получим
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса Подставив это выражение в формулу (1), получим

№ слайда 12 Площадь поверхности конуса Таким образом, площадь боковой поверхности конуса рав
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Для вычисления площади SКОН полной поверхности конуса получается формула

№ слайда 13 Площадь поверхности конуса
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса

№ слайда 14 Усеченный конус Возьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпенд
Описание слайда:

Усеченный конус Возьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса, а отрезок, соединяющий их центры,— высотой усеченного конуса.

№ слайда 15 Усеченный конус Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, на
Описание слайда:

Усеченный конус Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности, заключенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса. Все образующие усеченного конуса равны друг другу.

№ слайда 16 Усеченный конус Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапе
Описание слайда:

Усеченный конус Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. На рисунке изображен усеченный конус, полученный вращением прямоугольной трапеции ABCD вокруг стороны CD, перпендикулярной к основаниям AD и ВС. При этом боковая поверхность образуется вращением боковой стороны АВ, а основания усеченного конуса — вращением оснований СВ и DA трапеции.

№ слайда 17 Усеченный конус Докажем, что площадь боковой поверхности усеченного конуса равна
Описание слайда:

Усеченный конус Докажем, что площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую, т. е.Где r и r1 – радиусы оснований, l – образующая усеченного конуса.

№ слайда 18 Усеченный конус ▼ Пусть Р — вершина конуса, из которого получен усеченный конус,
Описание слайда:

Усеченный конус ▼ Пусть Р — вершина конуса, из которого получен усеченный конус, АА1 — одна из образующих усеченного конуса, r > r1 точки О и О 1 — центры оснований. Используя формулу (2), получаем

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Отсюда, учитывая, что AA1 =l, находим Выразим PA 1 через l, r и r1. Прямоугольны
Описание слайда:

Отсюда, учитывая, что AA1 =l, находим Выразим PA 1 через l, r и r1. Прямоугольные треугольники РО1А1 и РОА подобны, так как имеют общий острый угол Р, поэтому

№ слайда 21 Отсюда получаем
Описание слайда:

Отсюда получаем

№ слайда 22 Подставив это выражение в формулу (3), приходим к формуле
Описание слайда:

Подставив это выражение в формулу (3), приходим к формуле

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru