Презентация на тему: Двугранный угол (10-11 класс)
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11" Двугранный уголМетодическая разработка Савченко Е.М.МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Повторение Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую.Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра
Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости.
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно .
Через вершину С треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 300. Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС;2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ =
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.Две полуплоскости – грани двугранного углаПрямая a – ребро двугранного угла
Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного углаУгол SFX – линейный угол двугранного угла
Алгоритм построения линейного угла.Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены Углы АОВ и А1О1В1 равны, как углы с сонаправленными сторонами
Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – равнобедренный.Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – прямоугольный.Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – тупоугольный.Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – прямоугольник.Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – параллелограмм, угол С острый.Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – параллелограмм, угол С тупой.Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – трапеция, угол С острый.Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC.Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC
В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.
Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800.
