Презентация на тему: Двугранные углы

Двугранные углы Автор : Пирогова В.Н.

Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла.

Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла.

Двугранный угол с гранями , β ребром а обозначают а β.Можно использовать и такие обозначения двугранного угла , как K(AB)T; (AB) β (рис.94,95).

Угол АОВ , образованный этими лучами , называется линейным углом двугранного угла а β. На ребре а двугранного угла а β отметим произвольную точку O и в гранях и β проведём из точки O соответственно лучи ОА и ОВ , перпендикулярные ребру а.

Это означает , что линейный угол двугранного угла есть пересечение данного двугранного угла и плоскости , перпендикулярной его ребру.

Теорема : Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла.Определение : Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.Величина двугранного угла (измеренная в градусах ) принадлежит промежутку (0°;180°).

Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.

Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.

Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.

Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.

Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.

Определение : Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов , образованных при их пересечении.Угол между параллельными или совпадающими плоскостями полагается равным нулю.

Величина угла между плоскостями принадлежит промежутку [0°;90°].

Использованные материалы Учебник “ГЕОМЕТРИЯ 10 класс”Е.В.Потоскуев , Л.И. Звавич§14