Презентация на тему: Расстояние от точки до прямой
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием между точкой и прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BB1.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CC1.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AC. Она равна .
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DD1.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AD. Она равна 2.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DE.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AE. Она равна .
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой DC.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AC. Она равна .
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC.Решение: Продолжим отрезки CB и FA до пересечения в точке G. Треугольник ABG равносторонний. Искомым расстоянием является длина высоты AH треугольника ABG. Она равна
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AB. Она равна 1.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE.Решение: Пусть O – центр нижнего основания. Треугольник ABO – равносторонний. Искомое расстояние равно высоте AH этого треугольника. Она равна
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BF.Решение: Пусть O – центр нижнего основания, H – точка пересечения AO и BF. Тогда AH – искомое расстояние. Оно равно
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CE.Решение: Проведем диагональ AD. Обозначим G – ее точку пересечения с CE. AG – искомое расстояние. Оно равно
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF.Решение: Проведем отрезок AE. Обозначим G – его точку пересечения с CА. AG – искомое расстояние. Оно равно
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой A1B1.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой D1E1.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AE1. В прямоугольном треугольнике AEE1 имеем: EE1 = 1, AE = . Следовательно, AE1 = 2.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой C1D1.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AC1. В прямоугольном треугольнике ACC1 имеем: CC1 = 1, AC = . Следовательно, AC1 = 2.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.Решение: Достроим призму, присоединив к ней правильную треугольную призму ABGA1B1G1. Искомым расстоянием является длина отрезка AH1, где H1 – середина ребра B1G1. В прямоугольном треугольнике AHH1 имеем: HH1 = 1, AH = Следовательно, AH1 =
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой E1F1.Решение аналогично решению предыдущей задачи.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BA1.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BD1.Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AB. Она равна 1.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BE1.Решение: Искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника ABE1, в котором AB = 1, AE1 = 2, BE1 = Из подобия треугольников ABE1 и BHA находим AH =
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BF1.Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ABF1, в котором AB = 1, AF1 = , BE1 = 2. Обозначим угол ABF1. По теореме косинусов, примененной к треугольнику ABF1, имеем Следовательно, и, значит, AH =
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой BC1.Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ABC1, в котором AB = 1, BC1 = , AC1 = 2. Обозначим угол AC1B. По теореме косинусов, примененной к треугольнику ABC1, имеем Следовательно, и, значит, AH =
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CD1.Решение: Искомое расстояние равно длине отрезка AC. Оно равно
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CE1.Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ACE1, в котором AC = , CE1 = AC1 = 2.
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CF1.Решение: Искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника ACF1, в котором AC = , AF1 = , CF1 = . Из подобия треугольников ACF1 и HAF1 находим AH =
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой CB1.Решение: Искомое расстояние равно высоте AH треугольника ACA1, в котором AC = , AB1 = CB1 = . Высота BG этого треугольника равна Его площадь равна С другой стороны, эта площадь равнаПриравнивая площади, получим
