PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Пирамида, вписанная в конус
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Пирамида, вписанная в конус


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Пирамида, вписанная в конус


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Пирамида, вписанная в конус Пирамида называется вписанной в конус, если ее основ
Описание слайда:

Пирамида, вписанная в конус Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание вписано в основание конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. При этом конус называется описанным около пирамиды.Около пирамиды можно описать конус тогда и только тогда, когда около ее основания можно описать окружность.

№ слайда 2 Упражнение 1 Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, вписанно
Описание слайда:

Упражнение 1 Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, вписанной в конус, радиус основания которого равен 1.

№ слайда 3 Упражнение 2 Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, впис
Описание слайда:

Упражнение 2 Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, вписанной в конус, радиус основания которого равен 1.

№ слайда 4 Упражнение 3 Найдите сторону основания правильной шестиугольной пирамиды, вписан
Описание слайда:

Упражнение 3 Найдите сторону основания правильной шестиугольной пирамиды, вписанной в конус, радиус основания которого равен 1.

№ слайда 5 Пирамида, описанная около конуса Пирамида называется описанной около конуса, есл
Описание слайда:

Пирамида, описанная около конуса Пирамида называется описанной около конуса, если ее основание описано около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. При этом конус называется вписанным в пирамиду. В пирамиду можно вписать конус тогда и только тогда, когда в ее основание можно вписать окружность.

№ слайда 6 Упражнение 1 Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, описанно
Описание слайда:

Упражнение 1 Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, описанной около конуса, радиус основания которого равен 1.

№ слайда 7 Упражнение 2 Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, опис
Описание слайда:

Упражнение 2 Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, описанной около конуса, радиус основания которого равен 1.

№ слайда 8 Упражнение 3 Найдите сторону основания правильной шестиугольной пирамиды, описан
Описание слайда:

Упражнение 3 Найдите сторону основания правильной шестиугольной пирамиды, описанной около конуса, радиус основания которого равен 1.

№ слайда 9 Сфера, вписанная в конус Сфера называется вписанной в конус, если она касается е
Описание слайда:

Сфера, вписанная в конус Сфера называется вписанной в конус, если она касается его основания и боковой поверхности (касается каждой образующей). При этом конус называется описанным около сферы.В любой конус (прямой, круговой) можно вписать сферу. Ее центр находится на высоте конуса, а радиус равен радиусу окружности, вписанной в треугольник, являющийся осевым сечением конуса.Напомним, что радиус r окружности, вписанный в треугольник, находится по формулегде S – площадь, p – полупериметр треугольника.

№ слайда 10 Упражнение 1 В конус, радиус основания которого равен 1, а образующая равна 2, в
Описание слайда:

Упражнение 1 В конус, радиус основания которого равен 1, а образующая равна 2, вписана сфера. Найдите ее радиус.Решение. Треугольник SAB равносторонний. Высота SH равна Площадь S равна Полупериметр p равен 3. По формуле r = S/p получаем

№ слайда 11 Упражнение 2 В конус, радиус основания которого равен 2, вписана сфера радиуса 1
Описание слайда:

Упражнение 2 В конус, радиус основания которого равен 2, вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту конуса.Решение. Обозначим h высоту SH конуса. Из формулы r = S/p имеем: где r = 1, a = FG = 4, p =Решая уравнение находим

№ слайда 12 Упражнение 3 Радиус основания конуса равен 1. Образующая наклонена к плоскости о
Описание слайда:

Упражнение 3 Радиус основания конуса равен 1. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 45о. Найдите радиус вписанной сферы.Решение. Высота SH конуса равна 1. Образующая .Полупериметр p равенПо формуле r = S/p, имеем

№ слайда 13 Упражнение 4 Высота конуса равна 8, образующая 10. Найдите радиус вписанной сфер
Описание слайда:

Упражнение 4 Высота конуса равна 8, образующая 10. Найдите радиус вписанной сферы.Решение. Радиус основания конуса равен 6. Площадь треугольника SFG равна 48, полупериметр 16. По формуле r = S/p имеем r = 3.

№ слайда 14 Упражнение 5 Можно ли вписать сферу в наклонный конус?
Описание слайда:

Упражнение 5 Можно ли вписать сферу в наклонный конус?

№ слайда 15 Сфера, вписанная в усеченный конус Сфера называется вписанной в усеченный конус,
Описание слайда:

Сфера, вписанная в усеченный конус Сфера называется вписанной в усеченный конус, если она касается его оснований и боковой поверхности (касается каждой образующей). При этом усеченный конус называется описанным около сферы.В усеченный конус можно вписать сферу, если в его осевое сечение можно вписать окружность. Радиус этой окружности будет равен радиусу вписанной сферы.

№ слайда 16 Упражнение 1В усеченный конус, радиусы оснований которого равны 2 и 1, вписана с
Описание слайда:

Упражнение 1В усеченный конус, радиусы оснований которого равны 2 и 1, вписана сфера. Найдите радиус сферы и высоту усеченного конуса.Решение. Имеем: A1B = A1O1= 2, A2B = A2O2= 1. Следовательно, A1A2 = 3, A1C = 1.

№ слайда 17 Упражнение 2 В усеченный конус, радиус одного основания которого равен 2, вписан
Описание слайда:

Упражнение 2 В усеченный конус, радиус одного основания которого равен 2, вписана сфера радиуса 1. Найдите радиус второго основания.Решение. Пусть A1O1= 2. Обозначим r = A2O2. Имеем: A1A2 = 2+r, A1C = 2 – r. По теореме Пифагора, имеет место равенство из которого следует, что выполняется равенство Решая полученное уравнение относительно r, находим

№ слайда 18 Упражнение 3 В усеченном конусе радиус большего основания равен 2, образующая на
Описание слайда:

Упражнение 3 В усеченном конусе радиус большего основания равен 2, образующая наклонена к плоскости основания под углом 60о. Найдите радиус вписанной сферы.Решение. Заметим, что осевым сечением конуса, из которого получен усеченный конус, является равносторонний треугольник со стороной 2. Радиус r сферы, вписанной в усеченный конус, равен радиусу окружности, вписанной в этот равносторонний треугольник, т.е.

№ слайда 19 Упражнение 4 Образующая усеченного конуса равна 2, площадь осевого сечения 3. На
Описание слайда:

Упражнение 4 Образующая усеченного конуса равна 2, площадь осевого сечения 3. Найдите радиус вписанной сферы.Решение. Воспользуемся формулой r = S/p, где S – площадь осевого сечения, p – полупериметр. В нашем случае S = 3. Для нахождения полупериметра напомним, что для четырехугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны. Значит, полупериметр равен удвоенной образующей цилиндра, т.е. p = 4. Следовательно, r = ¾.

№ слайда 20 Упражнение 5 Можно ли вписать сферу в усеченный наклонный конус.
Описание слайда:

Упражнение 5 Можно ли вписать сферу в усеченный наклонный конус.

№ слайда 21 Сфера, описанная около конуса Сфера называется описанной около конуса, если верш
Описание слайда:

Сфера, описанная около конуса Сфера называется описанной около конуса, если вершина и окружность основания конуса лежат на сфере. При этом конус называется вписанным в сферу. Около любого конуса (прямого, кругового) можно описать сферу. Ее центр находится на высоте конуса, а радиус равен радиусу окружности, описанной около треугольника, являющимся осевым сечением конуса.Напомним, что радиус R окружности, описанной около треугольника, находится по формулегде S – площадь, a, b, c – стороны треугольника.

№ слайда 22 Упражнение 1 Около конуса, радиус основания которого равен 1, а образующая равна
Описание слайда:

Упражнение 1 Около конуса, радиус основания которого равен 1, а образующая равна 2, описана сфера. Найдите ее радиус.Решение. Треугольник SAB равносторонний со стороной 2. Высота SH равна Площадь S равна По формуле R = abc/4S получаем

№ слайда 23 Упражнение 2 Около конуса, радиус основания которого равен 4, описана сфера ради
Описание слайда:

Упражнение 2 Около конуса, радиус основания которого равен 4, описана сфера радиуса 5. Найдите высоту h конуса.Решение. Имеем, OB = 5, HB = 4. Следовательно, OH = 3. Учитывая, что SO = OB = 5, получаем h = 8.

№ слайда 24 Упражнение 3 Радиус основания конуса равен 1. Образующая наклонена к плоскости о
Описание слайда:

Упражнение 3 Радиус основания конуса равен 1. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 45о. Найдите радиус описанной сферы.Решение. Треугольник SAB – прямоугольный, равнобедренный. Следовательно, радиус R описанной сферы равен радиусу основания цилиндра, т.е. R = 1.

№ слайда 25 Упражнение 4 Высота конуса равна 8, образующая 10. Найдите радиус описанной сфер
Описание слайда:

Упражнение 4 Высота конуса равна 8, образующая 10. Найдите радиус описанной сферы.Решение. В треугольнике SAB имеем: SA = SB = 10, SH = 8. По теореме Пифагора, AH = 6 и, следовательно, S = 48. Используя формулу R = abc/4S, получаем

№ слайда 26 Упражнение 5 Можно ли описать сферу около наклонного конуса?
Описание слайда:

Упражнение 5 Можно ли описать сферу около наклонного конуса?

№ слайда 27 Сфера, описанная около усеченного конуса Сфера называется описанной около усечен
Описание слайда:

Сфера, описанная около усеченного конуса Сфера называется описанной около усеченного конуса, если окружности оснований усеченного конуса лежат на сфере. При этом усеченный конус называется вписанным в сферу.Около усеченного конуса можно описать сферу, если около его осевого сечения можно описать окружность. Радиус этой окружности будет равен радиусу описанной сферы.

№ слайда 28 Упражнение 1 Около усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 2 и 1, а
Описание слайда:

Упражнение 1 Около усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 2 и 1, а образующая равна 2, описана сфера. Найдите ее радиус.Решение. Заметим, что A1O1B2O2 и O1B1B2A2 – ромбы. Треугольники A1O1A2, O1A2B2, O1B1B2 – равносторонние и, значит, A1B1 –диаметр. Следовательно, R =2.

№ слайда 29 Упражнение 2 Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 1, образующая рав
Описание слайда:

Упражнение 2 Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 1, образующая равна 2 и составляет угол 45о с плоскостью другого основания. Найдите радиус описанной сферы.Решение. Имеем A2O2 = 1, A1A2 = 2, O1O2 = , OO1 = O1C = 1. Следовательно, OO2 = 1 + и, значит,

№ слайда 30 Упражнение 3 Радиус одного основания усеченного конуса равен 4, высота 7, радиус
Описание слайда:

Упражнение 3 Радиус одного основания усеченного конуса равен 4, высота 7, радиус описанной сферы 5. Найдите радиус второго основания усеченного конуса. Решение. Имеем OO1 = 3, OO2 = 4 и, следовательно, O2A2 = 3.

№ слайда 31 Упражнение 4 Найдите радиус сферы, описанной около усеченного конуса, радиусы ос
Описание слайда:

Упражнение 4 Найдите радиус сферы, описанной около усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 2 и 4, а высота равна 5. Решение. Обозначим R радиус описанной сферы. Тогда

№ слайда 32 Упражнение 5 Можно ли описать сферу около усеченного наклонного конуса.
Описание слайда:

Упражнение 5 Можно ли описать сферу около усеченного наклонного конуса.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru