PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Усеченный конус
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Усеченный конус


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Усеченный конус


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Усеченный конус.МОУ СОШ №256 г.Фокино
Описание слайда:

Усеченный конус.МОУ СОШ №256 г.Фокино

№ слайда 2 Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием
Описание слайда:

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.

№ слайда 3 Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключе
Описание слайда:

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.

№ слайда 4 Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на расс
Описание слайда:

Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на расстоянии три от вершины. Чему равна образующая получившегося усеченного конуса, если известна образующая полного конуса?

№ слайда 5 Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоуголь
Описание слайда:

Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию.

№ слайда 6 Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота которого известны. Найдите
Описание слайда:

Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота которого известны. Найдите образующую усеченного конуса.

№ слайда 7 Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение
Описание слайда:

Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое сечение является равнобедренной трапецией.

№ слайда 8 Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего основания, высота
Описание слайда:

Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего основания, высота и образующая.

№ слайда 9 Боковая поверхность усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного ко
Описание слайда:

Боковая поверхность усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса.Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

№ слайда 10 Доказательство: Боковую поверхность усеченного конуса будем понимать как предел,
Описание слайда:

Доказательство: Боковую поверхность усеченного конуса будем понимать как предел, к которому стремится боковая поверхность вписанной в этот конус правильной усеченной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.

№ слайда 11 Доказательство: Впишем в конус правильную пирамиду. Ее боковая поверхность состо
Описание слайда:

Доказательство: Впишем в конус правильную пирамиду. Ее боковая поверхность состоит из трапеций.

№ слайда 12 Замечание:Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как
Описание слайда:

Замечание:Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между площадями боковых поверхностей двух конусов. Поэтому развертка усеченного конуса – это часть круглого кольца.

№ слайда 13 Усеченный конус получен от вращения прямоугольной трапеции вокруг боковой сторон
Описание слайда:

Усеченный конус получен от вращения прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям, Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если известны основания и боковая сторона трапеции.

№ слайда 14 Задача.Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 5, высота равна 6, а ра
Описание слайда:

Задача.Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 5, высота равна 6, а расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания равно 10. Найдите площадь боковых поверхностей усеченного и полного конусов.

№ слайда 15 Достроим усеченный конус до полного и проведем осевое сечение.
Описание слайда:

Достроим усеченный конус до полного и проведем осевое сечение.

№ слайда 16 Решение1) Вычислим радиус большего основания.
Описание слайда:

Решение1) Вычислим радиус большего основания.

№ слайда 17 Решение:2) Найдем боковую сторону трапеции –образующую усеченного конуса.
Описание слайда:

Решение:2) Найдем боковую сторону трапеции –образующую усеченного конуса.

№ слайда 18 Решение:3) Используя подобие треугольников, найдем образующую полного конуса.
Описание слайда:

Решение:3) Используя подобие треугольников, найдем образующую полного конуса.

№ слайда 19 Решение: 4) Подставим найденные значения в формулы для площадей боковой поверхно
Описание слайда:

Решение: 4) Подставим найденные значения в формулы для площадей боковой поверхности полного и усеченного конусов.

№ слайда 20 Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов тре
Описание слайда:

Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом, а основаниями: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.

№ слайда 21 Доказательство: Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, доп
Описание слайда:

Доказательство: Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его до полного и рассмотрим объем его как разность объемов двух конусов.

№ слайда 22 Доказательство:Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.
Описание слайда:

Доказательство:Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.

№ слайда 23 Доказательство:Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиу
Описание слайда:

Доказательство:Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.

№ слайда 24 Доказательство:Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.
Описание слайда:

Доказательство:Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.

№ слайда 25 Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.
Описание слайда:

Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.

№ слайда 26 Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как
Описание слайда:

Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела, полученные от вращения подобных прямоугольников или прямоугольных треугольников.

№ слайда 27 Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный б
Описание слайда:

Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.

№ слайда 28 В цилиндре проведено сечение, параллельное основанию. Будет ли малый цилиндр, ко
Описание слайда:

В цилиндре проведено сечение, параллельное основанию. Будет ли малый цилиндр, который отсекается этим сечением, подобен большому?

№ слайда 29 Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты
Описание слайда:

Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты радиусов или высот, а объемы – как кубы радиусов или высот.

№ слайда 30 В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. И
Описание слайда:

В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно также соотношение объемов малого и большого конусов. На каком расстоянии от основания находится сечение?

№ слайда 31 Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена н
Описание слайда:

Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти, в каком отношении разделился объем усеченного конуса.

№ слайда 32 Решение:Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, обозначим р
Описание слайда:

Решение:Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, обозначим радиусы как 2а и 3а и рассмотрим осевое сечение конуса.

№ слайда 33 Решение:1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.
Описание слайда:

Решение:1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.

№ слайда 34 Решение2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от полного ко
Описание слайда:

Решение2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от полного конуса составляют меньшие конусы.V – объем наибольшего конуса

№ слайда 35 Решение: 3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные
Описание слайда:

Решение: 3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные конусы, расположенные между соседними сечениями и найдем отношение объемов этих конусов.Ответ:V1 :V2 :V3 = 127 : 168 : 217

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru