Презентация на тему: Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике

Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике

В папирусе Ахилеса часто встречается прямоугольный треугольник, который занимает почетное место и в вавилонской геометрии. Землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п.Фалес решил найти высоту одной из громадных пирамид. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет той же длины, что и высота пирамиды».

С самолета радируют на ледокол, что он находится над разыскиваемым объектом на высоте 1 км. С ледокола определяют угол повышения α=300 (углом повышения называется угол между лучом зрения, идущим к фиксированной точке, и горизонталью). Найдите расстояние от ледокола до разыскиваемого объекта.

Помогите лилипуту определить рост Гулливера

АВ – гипотенузаВС – катет, противолежащий углу ААС – катет, прилежащий углу А

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус (cos)Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Из истории терминовИндийские математики синус обозначали словом "джива" (букв. - тетива лука). Арабы переделали этот термин в "джиба", который в дальнейшем превратился в "джайо" - обиходное слово арабского языка, означающее изгиб, пазуха, складка одежды, что соответствует латинскому слову sinus. Тангенс (от лат. tangens - касающийся)

Задача Найдите синус, косинус и тангенс острого угла А прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 25 см.

ФИЗМИНУТКА

ФИЗМИНУТКА НА УРОКЕ – ЗДОРОВЬЕ НА ГОДЫ!Чтобы сильным стать и ловким,Приступаем к тренировке.Носом вдох, а выдох ртом.Дышим глубже, а потомШаг на месте, не спеша.Как погода хороша!Мы проверили осанкуИ свели лопатки.Мы походим на носках,И идём на пятках.

Тригонометрические тождестваОсновное тригонометрическое тождество:2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

Задача №593Найти sinα и tgα, если cosα=Найти cosα и tgα,если sinα=

Синус, косинус, тангенс острого углапрямоугольного треугольникаЕсли острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны; то же верно для косинусов и тангенсов.Дано: A = A1 Доказательство:

Задание на дом: п. 66, в. 15-17, № 591(в, г), 593(б, г), 592* (а, б) .

С тригонометрией сейчасЗнакомы даже звери.Правила все говорятЧетко и уверенно.И попросим мы зверятРассказать их для ребят.Как мы косинус считаем,Ты спроси медузу.— Делим прилежащий катетНа гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь любой из чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий. Чтобы тангенс получить,Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе пиши.