Презентация на тему: График квадратичной функции. Неравенства с одной переменной

Темы: График квадратичной функции.Неравенства с одной переменной.Презентацию подготовила ученица 9 класса МОУ «СОШ №6» Шумская Нина.Руководитель Богдановская В.М.

Квадратичная функция и ее график.Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, где х – независимая переменная, a,b,c -некоторые числа, причём a ≠ 0.Графиком квадратичной функции является парабола Алгоритм построения параболы. f(x) = ax² + bx + cНаправление ветвейВершина ( x = -b ∕ 2a; y = f(x ). )Ось симметрии.Таблица значенийПостроение графика

Пример построения графика квадратичной функции.

Неравенства второй степени с одной переменной. Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.Алгоритм решения квадратного неравенства.1) Вводим функцию (у…..),2) Находим нули функции (у=0),3) Определяем направление ветвей,4) Делаем схематический рисунок ,5) Выбираем ответ.

Пример решения квадратного неравенства.5х²+9х-2<01) у = 5х²+9х-22) 5х²+9х-2=0D=81-4•5•(-2)=121Х= 1/5;Х = -23) Ветви ↑5)

Спасибо за внимание!