Презентация на тему: Синус, косинус и тангенс угла
Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла» Выполнила: студентка 5 курса группы МДИ-108 физико-математического факультета МордГПИ им. М.Е.Евсевьева Косырева Татьяна Николаевна
Единичная полуокружность Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.
Синус, косинус, тангенс угла
Синус, косинус, тангенс угла Так как координаты (х; у) заключены в промежутках 0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1, то для любого из промежутка 0 ≤ ≤ 180 справедливы неравенства: 0 ≤ sin ≤ 1, - 1≤ cos ≤ 1
Значения синуса и косинуса для углов 0, 90 и 180 Так как точки А, С и B имеют координаты А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0), то sin 0 = 0, sin 90 = 1, sin 180 = 0, cos 0 = 1, cos 90 = 0, cos 180 = - 1
Значения тангенса и катангенса 0, 90 и 180 Т.к. tg = , то при = 90 тангенс угла не определен. tg 0 = 0, tg 180 = 0. Т.к. ctg = , то при = 0, = 180 катангенс угла не определен ctg 90 = 0.
Тригонометрическая таблица
Основное тригонометрическое тождество Уравнение окружности х2 + у2 = 1 sin = x, cos = y 0 ≤ ≤ 180
Знаки синуса, косинуса, тангенса, катангенса
Формулы приведения
Формулы для вычисления координат точки М(сosα; sinα). А ( x;y) – произвольная точка sin = y, cos = x М(cos ; sin ), (cos ; sin ), (х;у) По лемме о коллинеарных векторах = ОА∙ , поэтому x = ОА ∙ cos , y = OA ∙ sin .
Домашнее задание §1, пп. 93 - 95, №№ 1014, 1015 (б, г)
Урок окончен До свидания!
Используемые источники: 1) Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.; 2) Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев. – М. : Просвещение, 2002. – 224 с.; 3) Внеклассный урок – http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/ 4) Тригонометрическая таблица – http://www.ankolpakov.ru/wp-content/uploads/2012/08/Таблица–значений–тригонометрических–функций.gif; 5) Рисунок «Знаки тригонометрических функций» – http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/GuideMathematicsFiguresTables/TrygynometricsSigns/
