Презентация на тему: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота. Алгебра и начала анализа, 10 класс
Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и ординату:
Рассмотрим произвольный острый угол поворота . (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на радиан от начала отсчета»)
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :
Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота: Также самостоятельно определите точки поворота для III и IV координатных четвертей.
Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота . А теперь добавим числовую прямую, являющуюся касательной к окружности в точке 0, совпадающая с ней началом отсчета и таким же ед.отр. как на оси Оу.
Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке пересечения луча, проведенного из центра окружности через точку поворота (или обратно, если точка поворота в II или III координатных четвертях), находится значение tg. Докажите этот факт самостоятельно, рассматривая два подобных прямоугольных треугольника.
Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда…
Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж: Выполните его аккуратно в своих тетрадях!
