Презентация на тему: Определение синуса, косинуса, тангеса острого угла прямоугольного треугольника

Определение синуса, косинуса, тангеса острого угла прямоугольного треугольника Выполнила: учитель математики МОУ СОШ №43 г. Твери Девяткина Ю.В.

Укажите: катет, противолежащий углу С, катет, прилежащий к углу С,катет, противолежащий углу А, катет, прилежащий к углу А.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: Sin A=Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: Cos A=Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg A=

Что показывает отношение двух чисел ?Что показывает синус острого угла ?Что показывает косинус острого угла ?Что показывает тангенс острого угла ? Значения синуса, косинуса, тангенса не зависят от длин сторон треугольника.

Запишите значения тригонометрических функций угла А и угла С прямоугольного треугольника АВС (< В=90 ). Sin A= Sin C= Cos A= Cos C= tg A= tg C=

В BCD: sin α = CD/BDcos α = BC/BDtg α = CD/BC В BАD:sin α = BA/BDcos α = AD/BDtg α = BA/AD

Запишите значения синуса, косинуса, тангенса угла α. В BCА:sin α = AB/ACcos α = BC/ACtg α = AB/BC В BCD:sin α = BD/BCcos α = DC/BCtg α = BD/DC

Запишите значения синуса, косинуса, тангенса угла α. В FKD:sin α = KD/FKcos α = FD/FKtg α = KD/FD В FKC: sin α = KC/FCcos α = FK/FCtg α = KC/FK

Доказать основные тригонометрические тождества:tg α= sin2α + cos2α = 1 Тождества доказаны.

№ 591 ( а ) Дано: АВС ( С- прямой ) ВС=8, АВ=17Найти: sin A, cos A, tg A, sin В, cos В, tg В.Решение:1)По теореме Пифагора:АС² + СВ² =АВ²АС = 152) sin A=8/17 sin В = 15/17 cos A = 15/17 cos В = 8/17 tg A = 8/15 tg В = 15/8