Презентация на тему: Решение уравнений сводящихся к квадратным

Решение уравнений сводящихся к квадратным «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным» О. Паскаль

Тип урока: урок совершенствования и систематизации знаний. Цели: Образовательная: Повторить и систематизировать знания по данной теме при этом максимально развивая способности учеников, закрепить способы решения уравнений. Развивающая: развивать мышление, накапливать способы математической деятельности с помощью наблюдения опыта , обобщения. Воспитательная: Привить интерес и любовь к родному городу.

План урока: Организационный момент. Проверка готовности к путешествию. Устранение неисправностей. Достопримечательности Бурятии. Мастер класс. Итог урока. Домашнее задание.

Математика - это история, история развития человеческой мысли, интеллекта. А когда люди научились решать квадратные уравнения? Древние греки - Евклид и другие ученые - решали геометрическим путем. Задачи, которые они решали, имели практическую направленность. Например, найти сторону квадрата по его площади, или радиус круга тоже по площади.

В Древнем Вавилоне образованные люди (это были жрецы и чиновники) умели решать задачи на определение длины и ширины прямоугольника по площади и периметру. Багдад 9 век. Математик аль-Хорезми предлагает правило решения квадратных уравнений в точности соответствующее действиям по нашим формулам, но изложено риторически. Задачу xІ+10x=39 он формулировал так: квадрат и десять его корней равно 39. Затем дальше действовали по правилу и поверьте, считали устно, но очень быстро, находя корни таких уравнений.

Франсуа Виет Выдающий французский математик 16 века Франсуа Виет ввел для коэффициентов буквы и получил равенство, связывающее корни уравнения (и не только второй степени) Виет (1540-1603) сделал решающий шаг, введя символику во все алгебраические доказательства путем применения буквенных обозначений

Уравнение вида ax2+bx+c=0 называется … Дискриминант находится по формуле D= … 3. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет … 4. Если D =0, то уравнение имеет … 5. Если D

Устранение неисправностей. Найди ошибку: 1) Решить уравнение х2 –(х-2)2 -8=0 х2- х2-4х+4-8=0 -4х=4 х=-1 верное решение: х = ±4

2) Решить уравнение 2х2=32 х2=16 х=4 верное решение: х = ±4

верное решение: х1+х2= х1х2=

Экскурсия.

Главный соборный храм Цогчен-дуган построен в 1976 году.

Вес скульптуры памятника В.И. Ленину -42 тонны

На колокольне Одигитриевского кафедрального собора 6 колоколов

Площадь этнографического музея 37 гектар

Высота памятника Гэсэру составляет 9 метров ( вместе с копьем)

Оперный театр основан в 1939 году

Мастер-класс

Проект №1 Докажите, что уравнение не имеет корней (хІ +2х +2) (хІ -4х +5) = 1 Решение: (( хІ +2х +1) +1)(( хІ -4х +4) +1) = 1 ((х+1)І +1)((х-2)І +1) = 1 т.к. (х+1)І ≥0, то (х+1)І +1 ≥ 1 аналогично (х-2)І≥ 0, то (х-2)І + 1 ≥ 1 значит хІ +2х +2 = 1 и хІ -4х +5 =1 хІ +2х +1= 0 хІ -4х +4=0 х =-1 х=2 Ответ: нет решений

Решить уравнение 2(хІ + ) – 7( х + ) +9 =0 Решение: Заменим х+ = t ; ⇒ (х + ) І =tІ ⇒ хІ+2х + = tІ ⇒ хІ + = tІ -2 ⇒ 2(tІ-2 )- 7t +9 = 0 ⇒ ⇒ 2tІ- 7t +5 = 0 ⇒t₁ =1; t₂ =2,5

Ответ : х₁ = 0,5; х₂ =2

Решить уравнение (хІ -2х -3) І+(хІ -5х +6) І= 0 Решение: (хІ -2х -3) І = 0 и (хІ -5х +6) І = 0 хІ -2х -3 = 0 хІ -5х +6 = 0 х₁ = 3; х ₂= - 1 х₁ = 3; х ₂= 2 Ответ: х = 3

Спасибо за урок