![Пусть S(x) - площадь Ф(х). S(x) – непрерывная функция на [a; b]Разобъем числовой отрезок [a b] на n равных отрезков точками а=х0, х1,х2, …,хn=b.Если сечение Ф(хi) – круг, тообъем тела Тi приближенно равен объему цилиндра с основанием Ф(хi) и высотой…](/images/288/15042/640/img2.jpg "Пусть S(x) - площадь Ф(х). S(x) – непрерывная функция на [a; b]Разобъем числовой отрезок [a b] на n равных отрезков точками а=х0, х1,х2, …,хn=b.Если сечение Ф(хi) – круг, тообъем тела Тi приближенно равен объему цилиндра с основанием Ф(хi) и высотой…")
Презентация на тему: Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Пусть тело Т, объем которого надо вычислить, заключено между двумя параллельными плоскостями α и β. Введем систему координат –ось ох перпендикулярна α и β;а и b – абсциссы точек пересечения оси ох с этими плоскостями (а < b)Считаем, что сечение Ф(х) плоскостью ,проходящей через точку с абсциссой х и перпендикулярно к оси ох, является кругом, либо многоугольником для любого х [a ;b]
![Пусть S(x) - площадь Ф(х). S(x) – непрерывная функция на [a; b]Разобъем числовой](/images/288/15042/310/img2.jpg "Пусть S(x) - площадь Ф(х). S(x) – непрерывная функция на [a; b]Разобъем числовой")
Пусть S(x) - площадь Ф(х). S(x) – непрерывная функция на [a; b]Разобъем числовой отрезок [a b] на n равных отрезков точками а=х0, х1,х2, …,хn=b.Если сечение Ф(хi) – круг, тообъем тела Тi приближенно равен объему цилиндра с основанием Ф(хi) и высотой Δхi=хi -xi-1=(b-a):nЕсли сечение Ф(хi) – многоугольник, тообъем тела Тi приближенно равен объему прямой призмы с основанием Ф(хi) и высотой Δхi.
И в том , и в другом случае объем тела Тi приближенно равен Vn = S(xi)Δxi
В классе: № 673, № 674 № 674
Дано: АВСА1В1С1 - прямая призма. <АСВ =900 , АВ = 10, АС=6, А1С = СВ.Найти : V
2) Дано: АВСДА1В1С1Д1 – прямая призма, АВСД - ромб, АД=12,<ВАД=600, В1ВДД1 - квадрат.Найти : V
3) Дано: АВСДА1В1С1Д1 – прямая призма, АВСД – ромб, АД = 10, ВК ┴ АД, ВК = 5, В1К = 13Найти: V
Дома: П 67 № 675
