Презентация на тему: Объём наклонной призмы

МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская область Учитель математики первой квалификационной категории Кощеев М.М. 900igr.net

Равные тела имеют равные объемы Если тела А , В, С имеют равные размеры, то что можно сказать об объемах этих тел?

Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей. V=V1+V2 V1 V2 V Как определить объем тела , если известен объем его частей.

A A1 A2 B B1 B2 C C1 C2 O X h X Объем наклонной призмы Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту Треугольная призма имеет S основания и высоту h. O=OX∩(АВС); OXᅩ(АВС); (АВС)||(А1В1С1) ; (А1В1С1)-плоскость сечения: (А1В1С1) ᅩOX S(x)-площадь сечения; S=S(x), т.к. (АВС)||(А1В1С1) и ∆ABC=∆A1B1C1(АА1С1С-параллелограмм→АС=А1С1,ВС=В1С1, АВ=А1В1)

V=V1+V2+V3= =S1*h+S2*h+S3*h= =h(S1+S2+S3)=S*h S1 S2 S3 h Объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ребру сечения 2. Наклонная призма с многоугольником в основании

№ 676 Найти объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10см,10см,12см, а боковое ребро равное 8см, составляет с плоскостью основания угол 600 V= SАВС* h , Sосн.=√р(р-а)(р-b)(р-с) - формула Герона Sосн.=√16*6*4*6 = 4*2*6 = 48 (см2) Ответ: Vпр. = 192√3 (см3) Треугольник ВВ1Н- прямоугольный, так как В1Н –высота В1Н=ВВ1*cos 600 Найти:Vпризмы=? Решение: Дано: АВСА1В1С1- наклонная прямая призма.

№ 680 Основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник со сторонами а и b. Боковые ребра длины с составляет со смежными сторонами основания углы, равные ß . Найти объем призмы?(стр180) Дано:АВСДА1В1С1Д1-призма, АВСД-прямоугольник, АВ=а, АД=b, АА1=с,

Свойство объемов №1 Равные тела имеют равные объемы Свойство объемов №2 Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. Свойство объемов №3 Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.

По рис. Найти V тела Реши задачу Ответ: 24 ед2. 5 2 3

Домашнее задание П. 68, № 681,683, 682

Библиография Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007 В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006