PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Объём пирамиды
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Объём пирамиды


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Объём пирамиды


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Объём пирамиды. Геометрия, 11 класс.
Описание слайда:

Объём пирамиды. Геометрия, 11 класс.

№ слайда 2 Рассмотрим произвольную треугольную пирамиду SABC с высотой SO=H. Построим сечен
Описание слайда:

Рассмотрим произвольную треугольную пирамиду SABC с высотой SO=H. Построим сечение пирамиды, параллельное плоскости основания и находящееся на расстоянии h от её вершины. Т.к. ABCA1B1C1, то по свойству площадей подобных фигур : Т.к. h – изменяющаяся величина, то площадь сечения можно рассматривать как функцию от переменной h, где h – расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания.

№ слайда 3 Используя понятие бесконечной интегральной суммы, объем данной пирамиды можно по
Описание слайда:

Используя понятие бесконечной интегральной суммы, объем данной пирамиды можно получить как бесконечную сумму площадей таких сечений, построенных вдоль высоты.

№ слайда 4 На основании предыдущих рассуждений можно сделать вывод о том, что пирамиды с ра
Описание слайда:

На основании предыдущих рассуждений можно сделать вывод о том, что пирамиды с равными площадями оснований и равными высотами, имеют равные объемы.

№ слайда 5 Рассмотрим произвольную треугольную призму ABCA1B1C1. Разобьем её на две части с
Описание слайда:

Рассмотрим произвольную треугольную призму ABCA1B1C1. Разобьем её на две части секущей плоскостью (A1BC). Получились две пространственные фигуры: треугольная пирамида A1ABC и четырехугольная пирамида A1BCC1B1 (обе пирамиды с вершиной A1).

№ слайда 6 Теперь разобьём четырёхугольную пирамиду A1BCC1B1 секущей плоскостью (A1C1B) на
Описание слайда:

Теперь разобьём четырёхугольную пирамиду A1BCC1B1 секущей плоскостью (A1C1B) на две треугольные пирамиды: A1BB1C1 и A1BCC1 (обе пирамиды с вершиной A1).

№ слайда 7 У треугольных пирамид A1ABC и BA1B1C1 основания равны (как противоположные основ
Описание слайда:

У треугольных пирамид A1ABC и BA1B1C1 основания равны (как противоположные основания призмы) и их высотами является высота призмы. Значит, их объемы также равны. У треугольных пирамид A1BB1C1 и A1BCC1 основания равны (объясните самостоятельно) и у них общая высота, проведенная из вершины A1. Значит, их объемы также равны.

№ слайда 8 Тогда, по свойству транзитивности, объемы всех трех пирамид равны: Значит, объем
Описание слайда:

Тогда, по свойству транзитивности, объемы всех трех пирамид равны: Значит, объем пирамиды в три раза меньше объема призмы с такими же основанием и высотой, т.е.

№ слайда 9 Эту же формулу можно было получить непосредственным интегрированием площади сече
Описание слайда:

Эту же формулу можно было получить непосредственным интегрированием площади сечения, как функции, зависящей от расстояния h:

№ слайда 10 Рассматривая произвольную n-угольную пирамиду SA1A2…An как сумму треугольных пир
Описание слайда:

Рассматривая произвольную n-угольную пирамиду SA1A2…An как сумму треугольных пирамид с общей вершиной и высотой, получим формулу для нахождения объема любой пирамиды:

№ слайда 11 Итак, для любой n-угольной пирамиды: ,где Sосн. – площадь основания пирамиды, H
Описание слайда:

Итак, для любой n-угольной пирамиды: ,где Sосн. – площадь основания пирамиды, H – высота пирамиды.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru