Презентация на тему: Двугранный угол
Двугранный угол Геометрия 10 «А» класс18.03.2008
геометрическая фигура, состоящая из двух полуплоскостей с общей границей, не развернутых в одну плоскость
сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребруот выбора точки С на ребре (почему?)Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного углаВ гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру(при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного углапараллельность и отношение длин параллельных отрезков
АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то АВ перпендикулярна ребру МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности)Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТЗначит, угол АВС – искомый
(1) ребро МК, грани МКР и МКТ(2) В грани МТКВ грани МКРпрямая МТ перпендикулярна ребру МК ( по условию)прямая МР перпендикулярна ребру МК ( по теореме о трех перпендикулярах)Ответ. Угол РМТ - линейный для двугранного угла с РМКТ
в). Двугранный угол РТКМ: (1) ребро ТК, грани ТКМ и ТКР(2) В грани МТКпрямая МХ, где Х – середина КТ, перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника)В грани КРТпрямая РТ перпендикулярна ребру КТ( по определению прямой перпендикулярной плоскости)
в). Двугранный угол РТКМ:(3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ , она будет лежать в плоскости РКТ (почему?), получим , что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности Значит, искомый угол УХМ
Пример вычислительной задачи по теме «Двугранный угол»
Для тех, кто недостаточно хорошо справился с задачами урока, предлагается необязательное домашнее задание: Сделать модели к зачетным задачам №1-4 ( см. стр.2-4 конспекта), изменив названия вершин и положение тетраэдра, но не меняя отличительных черт задачи: например, в задаче №1 в основании тетраэдра должен лежать прямоугольный равнобедренный треугольник, а вершина должна проектироваться в одну из вершин острого угла основания. К модели приложить запись решения задачи. Модель может быть как объемной, так и складной. Своей моделью можно будет пользоваться на зачете.2. Оформить решение задачи, аналогичной разобранной зачетной задачи №1, в виде презентации.3. Придумать несколько задач, аналогичных зачетным задачам №1 и №2, и оформить каждую из них по образцу на стр.2-3 конспекта. Каждая страница оценивается максимальным баллом 1. Нормы оценок по количеству сданных страниц.
Теоретические вопросы опроса для 1 подгруппы Определение двугранного углаОпределение градусной меры двугранного углаОпределение линейного угла для данного двугранногоУтверждение о количестве линейных углов для данного двугранногоСпособ построения линейного углаОсобенности изображения пространственных геометрических фигур на плоскости
