PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Перпендикуляр и наклонная
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Перпендикуляр и наклонная


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Перпендикуляр и наклонная


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯПусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прям
Описание слайда:

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯПусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения прямой a с плоскостью π обозначим O. Отрезок AO называется перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость π. Наклонной к плоскости называется прямая, пересекающая эту плоскость и не перпендикулярная ей. Наклонной называют также отрезок, соединяющий точку, не принадлежащую плоскости, с точкой плоскости, и не являющийся перпендикуляром.

№ слайда 2 Теорема о перпендикуляре и наклоннойТеорема. Перпендикуляр, опущенный из точки н
Описание слайда:

Теорема о перпендикуляре и наклоннойТеорема. Перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, короче всякой наклонной, проведенной из той же точки к той же плоскости.Доказательство. Пусть AB – наклонная к плоскости α, AO – перпендикуляр, опущенный на эту плоскость. Соединим отрезком точки O и B. Треугольник AOB прямоугольный, AB – гипотенуза, AO – катет. Следовательно, AO < AB.

№ слайда 3 Теорема о трех перпендикулярахТеорема. Если прямая, лежащая в плоскости, перпенд
Описание слайда:

Теорема о трех перпендикулярахТеорема. Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна ортогональной проекции наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и самой наклонной.Доказательство. Пусть прямая а плоскости α перпендикулярна проекции OB наклонной АВ. Тогда она будет перпендикулярна двум пересекающимся прямым OB и AO. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая а перпендикулярна плоскости АOВ и, следовательно, она будет перпендикулярна наклонной АВ.

№ слайда 4 Упражнение 1Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащи
Описание слайда:

Упражнение 1Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскости, проведены к ней две равные наклонные, то их проекции тоже равны»?

№ слайда 5 Упражнение 2К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восст
Описание слайда:

Упражнение 2К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен перпендикуляр. Верно ли утверждение о том, что произвольная точка M этого перпендикуляра равноудалена от вершин прямоугольника?

№ слайда 6 Упражнение 3Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение
Описание слайда:

Упражнение 3Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, что она принадлежит перпендикуляру к плоскости окружности, проведённому через её центр?

№ слайда 7 Упражнение 4Найдите ГМ оснований наклонных одинаковой длины, проведённых к данно
Описание слайда:

Упражнение 4Найдите ГМ оснований наклонных одинаковой длины, проведённых к данной плоскости из данной точки.

№ слайда 8 Упражнение 5Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD пер
Описание слайда:

Упражнение 5Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите наименьший и наибольший.

№ слайда 9 Упражнение 6Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, п
Описание слайда:

Упражнение 6Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите проекцию отрезка AC, если AC = 37 см, AB = 35 см.

№ слайда 10 Упражнение 7Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, п
Описание слайда:

Упражнение 7Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если AB = 6 см, BAC = 60°.

№ слайда 11 Упражнение 8Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, п
Описание слайда:

Упражнение 8Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AB, если AC = см, BC = 3AB.

№ слайда 12 Упражнение 9Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равн
Описание слайда:

Упражнение 9Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 15 см и 20 см. Проекция одного из этих отрезков равна 16 см. Найдите проекцию другого отрезка.

№ слайда 13 Упражнение 10Отрезок BC длиной 12 см является проекцией отрезка AC на плоскость
Описание слайда:

Упражнение 10Отрезок BC длиной 12 см является проекцией отрезка AC на плоскость . Точка D принадлежит отрезку AC и AD:DC = 2:3. Найдите отрезок AD и его проекцию на плоскость , если известно, что AB = 9 см.

№ слайда 14 Упражнение 11Дан прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC и BC равны со
Описание слайда:

Упражнение 11Дан прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC и BC равны соответственно 20 и 15 см. Через вершину A проведена плоскость , параллельная прямой BC. Проекция одного из катетов на эту плоскость равна 12 см. Найдите проекцию гипотенузы.

№ слайда 15 Упражнение 12Сторона ромба равна a, острый угол 60°. Через одну из сторон ромба
Описание слайда:

Упражнение 12Сторона ромба равна a, острый угол 60°. Через одну из сторон ромба проведена плоскость. Проекция другой стороны на эту плоскость равна b. Найдите проекции диагоналей ромба.

№ слайда 16 Упражнение 13Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных о
Описание слайда:

Упражнение 13Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от двух данных точек.Ответ: Плоскость, проходящая через середину отрезка, соединяющего данные точки, и перпендикулярная этому отрезку.

№ слайда 17 Упражнение 14Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных о
Описание слайда:

Упражнение 14Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от трех данных точек, не принадлежащих одной прямой.Ответ: Прямая, проходящая через центр описанной окружности треугольника с вершинами в данных точках, и перпендикулярная плоскости этого треугольника.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru