PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Две окружности
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Две окружности


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Две окружности


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Две окружностиДве окружности могут:б) иметь только одну общую точку. В этом случ
Описание слайда:

Две окружностиДве окружности могут:б) иметь только одну общую точку. В этом случае окружности касаются к окружности. Общая точка называется точкой касания;в) иметь две общие точки. В этом случае говорят, что окружности пересекаются.

№ слайда 2 Теорема 1Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусо
Описание слайда:

Теорема 1Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов или меньше их разности, то эти окружности не имеют общих точек.Доказательство. Пусть даны две окружности с центрами в точках О1, О2 и радиусами соответственно R1, R2, R1 + R2 < O1O2. Рассмотрим точку С на первой окружности, О1С = R1. Тогда O2C O1O2 - O1C > R1 + R2 - R1 = R2 и, следовательно, точка С не принадлежит второй окружности. Значит, эти окружности не имеют общих точек. Аналогичным образом доказывается, что если O1O2 < R1- R2 (R1 > R2), то окружности также не имеют общих точек.

№ слайда 3 Теорема 2Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме или разност
Описание слайда:

Теорема 2Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме или разности их радиусов, то эти окружности касаются. Доказательство. Пусть даны две окружности с центрами в точках О1, О2 и радиусами соответственно R1, R2, R1+R2 = O1O2. Рассмотрим точку С на отрезке О1О2, для которой О1С = R1, O2C = R2. Она будет общей точкой для данных окружностей. Если D – точка на первой окружности, отличная от С, то из неравенства треугольника следует, что О2D > O1O2 - O1D = R1 + R2 - R1 = R2, следовательно, точка D не принадлежит второй окружности. Значит, данные окружности имеют только одну общую точку, т.е. касаются. Аналогичным образом доказывается, что если O1O2 = R1- R2 (R1 > R2), то окружности также касаются.

№ слайда 4 Теорема 3Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов и
Описание слайда:

Теорема 3Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов и больше их разностей, то эти окружности пересекаются.

№ слайда 5 Вопрос 1Сколько общих точек могут иметь две окружности?Ответ: Ни одной, одну или
Описание слайда:

Вопрос 1Сколько общих точек могут иметь две окружности?Ответ: Ни одной, одну или две.

№ слайда 6 Вопрос 2Какие две окружности называются касающимися? Ответ: Две окружности назыв
Описание слайда:

Вопрос 2Какие две окружности называются касающимися? Ответ: Две окружности называются касающимися, если они имеют только одну общую точку.

№ слайда 7 Вопрос 3Какие две окружности называются пересекающимися?Ответ: Две окружности на
Описание слайда:

Вопрос 3Какие две окружности называются пересекающимися?Ответ: Две окружности называются пересекающимися, если они имеют две общие точки.

№ слайда 8 Вопрос 4Какие окружности называются концентрическими?Ответ: Окружности называютс
Описание слайда:

Вопрос 4Какие окружности называются концентрическими?Ответ: Окружности называются концентрическими, если они имеют общий центр.

№ слайда 9 Вопрос 5В каком случае две окружности не имеют общих точек?Ответ: Если расстояни
Описание слайда:

Вопрос 5В каком случае две окружности не имеют общих точек?Ответ: Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов или меньше их разности.

№ слайда 10 Вопрос 6В каком случае две окружности касаются: а) внешним образом; б) внутренни
Описание слайда:

Вопрос 6В каком случае две окружности касаются: а) внешним образом; б) внутренним образом?Ответ: а) Если расстояние между их центрами равно сумме радиусов; б) если расстояние между их центрами равно разности радиусов.

№ слайда 11 Вопрос 7В каком случае две окружности пересекаются?Ответ: Если расстояние между
Описание слайда:

Вопрос 7В каком случае две окружности пересекаются?Ответ: Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов и больше их разностей.

№ слайда 12 Упражнение 1Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см, о
Описание слайда:

Упражнение 1Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см, от центра окружности. Найдите радиус окружности, касающейся данной и имеющей центр в точке А.

№ слайда 13 Упражнение 2Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположе
Описание слайда:

Упражнение 2Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны: а) 2 см и 3 см; б) 2 см и 2 см?

№ слайда 14 Упражнение 3Расстояние между центрами двух окружностей равно 2 см. Как расположе
Описание слайда:

Упражнение 3Расстояние между центрами двух окружностей равно 2 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны: а) 3 см и 5 см; б) 2 см и 5 см?

№ слайда 15 Упражнение 4Чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиусы котор
Описание слайда:

Упражнение 4Чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых равны 4 см и 6 см, если окружности: а) касаются внешне; б) касаются внутренне?

№ слайда 16 Упражнение 5Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3:7. Найдите
Описание слайда:

Упражнение 5Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3:7. Найдите диаметры этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 24 см.

№ слайда 17 Упражнение 6Две окружности касаются внешним образом. Радиусы окружностей относят
Описание слайда:

Упражнение 6Две окружности касаются внешним образом. Радиусы окружностей относятся как 2:3. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 10 см.

№ слайда 18 Упражнение 7Две окружности касаются внутренним образом. Найдите радиусы этих окр
Описание слайда:

Упражнение 7Две окружности касаются внутренним образом. Найдите радиусы этих окружностей, если они относятся как 5:2, а расстояние между центрами равно 15 см.

№ слайда 19 Упражнение 8Расстояние между центрами двух окружностей равно d и больше суммы их
Описание слайда:

Упражнение 8Расстояние между центрами двух окружностей равно d и больше суммы их радиусов R1 и R2. Найдите наименьшее расстояние между точками, расположенными на данных окружностях.

№ слайда 20 Упражнение 9Расстояние между центрами двух окружностей равно d и больше суммы их
Описание слайда:

Упражнение 9Расстояние между центрами двух окружностей равно d и больше суммы их радиусов R1 и R2. Найдите наибольшее расстояние между точками, расположенными на данных окружностях.

№ слайда 21 Упражнение 10Расстояние между центрами двух окружностей равно d и меньше разност
Описание слайда:

Упражнение 10Расстояние между центрами двух окружностей равно d и меньше разности R1 – R2 их радиусов. Найдите наименьшее и наибольшее расстояния между точками, расположенными на данных окружностях.

№ слайда 22 Упражнение 11Могут ли попарно касаться друг друга: а) три окружности; б) четыре
Описание слайда:

Упражнение 11Могут ли попарно касаться друг друга: а) три окружности; б) четыре окружности; в) пять окружностей?

№ слайда 23 Упражнение 12Могут ли попарно касаться друг друга четыре окружности одинакового
Описание слайда:

Упражнение 12Могут ли попарно касаться друг друга четыре окружности одинакового радиуса?

№ слайда 24 Упражнение 13Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь а) дв
Описание слайда:

Упражнение 13Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь а) две окружности; б) три окружности; в) четыре окружности?

№ слайда 25 Упражнение 14На какое наибольшее число частей могут делить плоскость: а) одна ок
Описание слайда:

Упражнение 14На какое наибольшее число частей могут делить плоскость: а) одна окружность; б) две окружности; в) три окружности?

№ слайда 26 Упражнение 15Две окружности с центрами в точках O1, O2 и радиусами R1, R2 разбил
Описание слайда:

Упражнение 15Две окружности с центрами в точках O1, O2 и радиусами R1, R2 разбили плоскость на четыре области. Какой области принадлежит точка A, для которой выполняются неравенства: а) AO1 < R1 и AO2 < R2;б) AO1 < R1 и AO2 > R2;в) AO1 > R1 и AO2 < R2;г) AO1 > R1 и AO2 > R2;

№ слайда 27 Упражнение 16Три окружности разбили плоскость на восемь областей. Напишите нерав
Описание слайда:

Упражнение 16Три окружности разбили плоскость на восемь областей. Напишите неравенства, которым удовлетворяет точка A, принадлежащая области: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru