Презентация на тему: Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными Учитель математики Iквалификационной категории МОУ «Верхнеиндырчинская основная общеобразовательная школа»Апастовского муниципального района РТ КУРМАШЕВА А.А.

Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом французский писатель XIX столетия Анатоль Франс

Для того, чтобы решить систему уравнений с двумя переменными, составленными из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени поступают следующим образом 1) выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую;2)подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приходят к уравнению с одной переменной , степень которой не выше двух;3) решают получившееся уравнение с одной переменной ;4) находят соответствующие значения второй переменной

x²- 3xy- 2y²=2x +2y=1Решение: (методом подстановки)1. Во втором уравнении выразим x через y.x= 1-2y 2.Подставляем в 1 уравнение.(1-2y)²-3(1-2y)*y-2y²=21-4y+4y²-3y+6y²-2y²-2=08y²-7y-1=0Д=49+32=81=9² y1,2=3. Решением квадратного уравнения являются числа -1/8 и 1. 4. x= 1-2y x= 1-2y y= -1/8 y= 1 x= 1-2*(-1/8) x= 1-2*1 y= -1/8 y= 1 x= 1¼ x= -1 y= -1/8 y= 1 Ответ : (1¼;-1/8 ); (-1; 1)

Реши-ка 1) х-у=1 2) х+у=4 х²-у=3 х²-у=2 3) х+у=5 4) ху=8 ху=6 х+у=65) х-у=2 6) х²-у=-1 х-у²=2 х+у=1

Решения1) (-1;-2);(2;1) 2) (-3;7);(2;2) 3) (3;2);(2;3) 4)(2;4);(4;2)5)(2;0);(3;1) 6)(0;1);(-1;2)

Задача Диофанта из его «Арифметики». «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а сумма их квадратов-208 х+у=20х²+у²=208Наше современное решение.х=20-у(20-у)²+у²-208=0400-40у+у²+у²-208=02у²-40у+192=0 у²-20у+96=0у 1,2=10±2у1=8 у2=12х1=12 х2=8 Ответ:(12;8);(8;12)

СПАСИБО! Благодарю всех за проделанную работуПорой задача не решается,Но это, в общем, не беда.Ведь солнце все же улыбается,Не унывай никогда. Друзья тебе всегда помогутОни с тобой, ты не один.Поверь в себя – и ты все сможешь,Иди вперед и победишь.