Презентация на тему: Графики функций

Графики функцийРаботу выполнилаучитель математикиСеребрянская Л. А.

Линейная функция Линейной функцией называется такая функция, которая задана формулой y = kx + b, где k и b - действительные числа. Если, в частности, k = 0, то получаем постоянную функцию у = b.

ПрямаяГрафиком линейной функцией является прямая.

Прямая пропорциональность. Прямой пропорциональностью называется функция, заданная формулой у = kх,где k ≠ 0. Число k называется коэффициентом пропорциональности.

На рисунке а) изображен график функции у = kх при k > 0, а на рисунке б) - график функции у = kх при k < 0.

Квадратичная функция. Функция у = ах2 + bх + с (а, b, с - постоянные величины, а ≠ 0) называется квадратичной. В простейшем случае у = ах2 (b = с = 0) график есть кривая линия, проходящая через начало координат.

Парабола Кривая, служащая графиком функции у = ах2, есть парабола. Каждая парабола имеет ось симметрии, называемую осью параболы. Точка О пересечения параболы с ее осью называется вершиной параболы.

Свойства функции у = ах2 + bх + с. 1) Область определения функции - вся числовая прямая.2) у = аx2 + bх + с - ни четная, ни нечетная функция.3) Функция возрастает на промежутке [- b/2a; + ∞ ) ( при а > 0),     на промежутке ( - ∞ ; - b/(2a)] (при а < 0).4) Функция убывает на промежутке ( - ∞ ; - b/(2a)] (при а > 0),     на промежутке [- b/(2a); + ∞ ) ( при а < 0).

Обратная пропорциональность. Обратной пропорциональностью называют функцию, заданную формулой y = k/x,где k ≠ 0. Число k называют коэффициентом обратной пропорциональности

гиперболаГрафик обратной пропорциональности у = k/x называют гиперболой.