PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Свойства и графики элементарных функций
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Свойства и графики элементарных функций


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Свойства и графики элементарных функций


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Федеральное агентство по образованию.Государственное образовательное учреждениеС
Описание слайда:

Федеральное агентство по образованию.Государственное образовательное учреждениеСреднего профессионального образования.Димитровградский технический колледж. ПроектВерещука Станислава. Тема: «Свойства и графики элементарных функций». Руководитель: преподаватель Кузьмина В.В. Димитровград 2007 

№ слайда 2 Содержание: 1. Определение функции.2. Линейная функция: возрастающая; убывающая;
Описание слайда:

Содержание: 1. Определение функции.2. Линейная функция: возрастающая; убывающая; частные случаи.3. Квадратичная функция.4. Степенная функция: с четным натуральным показателем; с нечетным натуральным показателем; с целым отрицательным показателем; с действительным показателем.5. Список использованной литературы.

№ слайда 3 Определение функции. Отношение между элементами двух множеств X и Y , при которо
Описание слайда:

Определение функции. Отношение между элементами двух множеств X и Y , при котором каждому элементу x первого множества соответствует один элемент у второго множества, называется функцией и записывают у = f(x). Все значения , которые принимает независимая переменная x, называют областью определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная y, называют множеством значений функций или областью значений функции. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

№ слайда 4 Линейная функция. Функция, заданная формулой y=kx+b, где k и b- некоторые действ
Описание слайда:

Линейная функция. Функция, заданная формулой y=kx+b, где k и b- некоторые действительные числа называется линейной.

№ слайда 5 Свойства линейной функции (при условии k > 0 и b 0): y=kx+b (k>0) Областью опред
Описание слайда:

Свойства линейной функции (при условии k > 0 и b 0): y=kx+b (k>0) Областью определения функции является множество всех действительных чисел D(f)=R. Множество значений линейной функции - множество всех действительных чисел E(f)=R. При k>0 функция возрастает.

№ слайда 6 Свойства линейной функции (при условии k < 0 и b 0): y=kx+b (k
Описание слайда:

Свойства линейной функции (при условии k < 0 и b 0): y=kx+b (k<0) 4. При k<0 функция убывает.5. Линейная функция не является ни четной, ни нечетной. Графиком линейной функции является прямая. Для построения графика линейной функции достаточно определить координаты двух точек графика и через них провести прямую.

№ слайда 7 Частные случаи линейной функции: 1.Если b=0, то линейная функция задаётся формул
Описание слайда:

Частные случаи линейной функции: 1.Если b=0, то линейная функция задаётся формулой y=кx.Такая функция называется прямой пропорциональностью. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

№ слайда 8 Частные случаи линейной функции: 2.Если k=0, то линейная функция задаётся формул
Описание слайда:

Частные случаи линейной функции: 2.Если k=0, то линейная функция задаётся формулой y=b. Такая функция называется постоянной. Графиком постоянной функции является прямая, параллельная оси Ох. Если k=0 u b=0, то график постоянной функции совпадает с осью Ох.

№ слайда 9 Квадратичная функция. Функция, задаваемая формулой y=ax2+bx+c - называется квадр
Описание слайда:

Квадратичная функция. Функция, задаваемая формулой y=ax2+bx+c - называется квадратичной, где x-независимая переменная, a b,c- некоторые числа, причем a не равняется 0.

№ слайда 10 Квадратичная функция. Областью определения квадратичной функции является D(f)=R
Описание слайда:

Квадратичная функция. Областью определения квадратичной функции является D(f)=R - множество всех действительных чисел. Графиком квадратичной функции является парабола. Осью симметрии параболы служит прямая x= -

№ слайда 11 Квадратичная функция. y = x2-5x+6 Точки пересечения параболы с осью ox являются
Описание слайда:

Квадратичная функция. y = x2-5x+6 Точки пересечения параболы с осью ox являются точки с координатами (2;0) и (3;0). Точка x0 = - позволяет найти абсциссу вершины параболы.

№ слайда 12 Квадратичная функция. y = 0.5 x2 В простейшем случае (b=c=0) графиком функции y=
Описание слайда:

Квадратичная функция. y = 0.5 x2 В простейшем случае (b=c=0) графиком функции y=ax2 есть парабола, проходящая через начало координат.

№ слайда 13 Квадратичная функция. На слайде представлены графики функций: y = y = y= y= y= y
Описание слайда:

Квадратичная функция. На слайде представлены графики функций: y = y = y= y= y= y=

№ слайда 14 Степенная функция. Функция, заданная формулойy=xn, где n- натуральное число,назы
Описание слайда:

Степенная функция. Функция, заданная формулойy=xn, где n- натуральное число,называется степенной функцией с натуральным показателем.

№ слайда 15 Свойства степенной функции с чётным натуральным показателем: Область определения
Описание слайда:

Свойства степенной функции с чётным натуральным показателем: Область определения D(f)=R - множество всех действительных чисел.Область значений E(f)=R+ - множество всех неотрицательных чисел.Функция является четной т.е. f(-x)=f(x).Нули функции: y=0 при x=0.Функция убывает от - до 0 при х € (- ,0].Функция возрастает от 0 до + при х € [0,+ ).Производная вычисляется по формуле: (xn)`=nxn-1..

№ слайда 16 Свойства степенной функции с нечётным натуральным показателем: Если n=1, то функ
Описание слайда:

Свойства степенной функции с нечётным натуральным показателем: Если n=1, то функция, задана формулой y = x. Такая функция является прямой пропорциональностью. Если n=3, то функция задана формулой y = x3. Её графиком является кубическая парабола. Если n - нечётное натуральное число и n не равно 1, то функция обладает теми же свойствами, что и y = x3. y = x3; y = x5

№ слайда 17 Свойства степенной функции с нечетным показателем n, не равным 1: y = x3; y = x5
Описание слайда:

Свойства степенной функции с нечетным показателем n, не равным 1: y = x3; y = x5 Область определения D(f)=R – множество всех действительных чисел.Область значений E(f)=R - множество всех действительных чисел.Функция является нечетной, т.е. f(-x)= -f(x).Нули функции: y=0 при x=0. Функция возрастает на всей области определения.Производная вычисляется по формуле: (xn)`=nxn-1.

№ слайда 18 Степенная функция с целым отрицательным показателем. Функция заданная формулой y
Описание слайда:

Степенная функция с целым отрицательным показателем. Функция заданная формулой y = x-n, где n- натуральное число, называется степенной функцией с целым отрицательным показателем. Если n=1, то такая функция является обратной пропорциональностью, y = x -1 =1/x

№ слайда 19 Степенная функция с целым отрицательным показателем, n - нечетное Если n - нечет
Описание слайда:

Степенная функция с целым отрицательным показателем, n - нечетное Если n - нечетное число, то функция обладает аналогичными свойствами, что и функция y =1/x.Область определения D(f) = (- ,0)U (0, )2. Область значений E(f) = (- ,0)U (0, )

№ слайда 20 Свойства функции y = x -n, где n - четное число: Область определения- множество
Описание слайда:

Свойства функции y = x -n, где n - четное число: Область определения- множество всех действительных чисел, кроме нуля.Область значений- множество всех положительных чисел.Функция четная, т.е. f(-x)=f(x). Функция убывает на промежутке (0, + ) и возрастает на промежутке (- ,0). y = x -2=1/x2

№ слайда 21 Степенная функция с действительным показателем. Функция вида y=xp, где p - любое
Описание слайда:

Степенная функция с действительным показателем. Функция вида y=xp, где p - любое действительное число, называется степенной функцией с действительным показателем.

№ слайда 22 Литература. Дадаян А.А. Математика: Учебник.-М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006Математика.С
Описание слайда:

Литература. Дадаян А.А. Математика: Учебник.-М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006Математика.Справочник школьника.Филологическое общество «Слово».Москва 1995.3. Программное обеспечение : MS PowerPoint, MS Microsoft Word, математический пакет Mathcad.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru