Презентация на тему: Функция y = x^2

Функция y = x^2 7 класс, алгебра. УМК Мордкович А.Г.К объяснению нового материала. Можно использовать для самостоятельного изучения темы учащимися. Разработано в 2003 году и апробировано в течение пяти лет учителем математики Ледмозерской средней общеобразовательной школы Катричко Т.И., материал использован: учителем математики школы №10 г.Петрозаводска Гончаровой А.М. учителем математики Ледмозерской СОШ Треумовой Л.П.

Функция y = x2

Рассмотрим математическую модель x – сторона квадратаy – его площадь, тогда y = x2 X – независимая переменная y – зависимая переменная

Рассмотрим функцию y = x2 Дадим независимой переменной х конкретные значения и вычислим соответствующие значения зависимой переменной y.

Построим график функции y = x2

Геометрические свойства параболы обладает симметрией Ось разрезает параболу на две части ветви параболыв точке (0;0) смыкаются ветви, точка О - вершина параболыпарабола касается оси абсцисс

Замечательное свойство параболы Если в точке (0;0,25) поместить источник света, то лучи, отражаются от параболы параллельно оси Y. Эту точку называют фокусом параболы. Эта идея используется в автомобильных фарах.

Первая космическая скорость – 7,9км/cтраектория – эллипсВторая космическая скорость – 11,2км/cтраектория – параболаТретья космическая скорость – 16,67км/cтраектория – гипербола Кривые и космос

Свойства функции y = x2 1) y = 0 при x = 0 2) y > 0 при x > 0 y > 0 при x < 0 3) yнаим = 0 yнаиб не существует 4) убывает на луче (- ∞, 0] возрастает на луче [ 0, + ∞)

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на [-2 , 3] На оси х отметимотрезок [-2 , 3] 2) Найдем на графикеточки с абсциссами -2 и 3. 3) Выделим часть параболы, которая соответствует значениям переменной х из [-2, 3] Ответ: унаим = 0 унаиб = 9

y = x2 [- 3; 2 ) Ответ: унаим = 0 унаиб = 9

y = x2 (- ; 3] Ответ: унаим = 0унаиб не сущ.

y = x2 [ - 2; + ) Ответ: унаим = 0 унаиб не сущ.

y = x2 [ 1; 3] Ответ: унаим = 1 унаиб = 9

y = x2 [- 3; - 1] Ответ: унаим = 1 унаиб = 9

http://gif.10000.ru/archiv/main.asp?RubricID=55&First=1&Last=5http://www.km.ru/http://www.1 september.ru/http://math.ournet.md/indexr.htmlМордкович А.Г. Алгебра. 7 кл. В 2 ч.: Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений: 06_634Использованы программные средства:Power PointUlead GIF Animator5Advanced Grapher

Автор.Катричко Тамара Ивановна, учитель математики МОУ Ледмозерская СОШпроект переработан и дополнен в 2006 году.