Презентация на тему: Алгебраические дроби (8 класс)

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Алгебраические дроби». Автор: Обухова Елена Александровна, учитель математики МОУ СОШ № 12 г. Сочи, Краснодарского края.2009 г.

Тип урока: обобщение.Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби».б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать.б). Развитие памяти.Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно.б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.в). Привитие интереса к предмету.

Повторение основных понятий.Новые термины математического языка. Алгебраическая дробь – выражение , где многочлен Р(х)-числитель алгебраической дроби, а Q(х)-ее знаменатель.2. Основное свойство алгебраической дроби – и числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить (разделить) на один и тот же не равный 0 многочлен.3. Рациональное уравнение – уравнение вида =0, где Q(х)≠0.4. Степень с отрицательным показателем - ,где n – натуральное число и а≠0.

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. 1. Разложить все знаменатели на множители.2. Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов.3. Составить произведение, включив в него НОК коэффициентов и все буквенные множители. Одинаковые множители берем один раз. Из всех степеней с одинаковым основанием берем множитель с наибольшим показателем степени. 4. Найти дополнительные множители для каждой из дробей.5. Найти для каждой дроби новый числитель как произведения числителя на дополнительный множитель.6. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем.

Упростить выражение: Второй этап. Первый этап.4а2-1=(2а-1)(2а+1)2а2+а=а(2а+1)Общий знаменатель:а(2а-1)(2а+1)Дополнительные множители:К первой дроби: аКо второй дроби: (2а-1)

Правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в натуральную степень. Умножение:Деление:Возведение в степень: Например:1)2)3)

Свойства степени с отрицательным целым показателем. Тождества справедливы для а≠0, b≠0, s,t – произвольные целые числа.as · at = as + tas : at = as – t(as)t = ast(ab)s = as · bs(a : b)s = as : bs Например:а-3 · а-5 = а-3+(-5) =а-8 а4 : а-3 = а4-(-3) =а7 (а-2)-3 = а-2·(-3) =а6 0,5а2в-2 · (4а-3в3)2 = 0,5а2в-2 · 16а-6в6 = 0,5 · 16 ·(а2а-6) · (в-2в6) = 8а-4в4

Самостоятельная работа. Выполните тест:Время работы – 25 минут!

А2. Сократите дробь:

А4. Упростите выражение:

Информация для учителя: Ответы к тесту: Оценка теста: Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов.4 балла – «5»3 балла – «4»2 балла - «3»0-1 баллов – «2».

Используемая литература: «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.«Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.«Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г.«Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г.«Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.