PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Франсуа Виет и его теорема
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Франсуа Виет и его теорема


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Франсуа Виет и его теорема


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Франсуа Виет и его теорема ( 1540 г. – 13 декабря 1603 г. )
Описание слайда:

Франсуа Виет и его теорема ( 1540 г. – 13 декабря 1603 г. )

№ слайда 2 Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено
Описание слайда:

Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.

№ слайда 3 Задание: Решить уравнение х2 + 5х + 6 = 0. Найти сумму и произведение корней ура
Описание слайда:

Задание: Решить уравнение х2 + 5х + 6 = 0. Найти сумму и произведение корней уравнения .

№ слайда 4 Решение: D = 25 – 24 = 1; x1 = -2, x2 = -3. x1 + x2 = -5, x1 * x2 = 6.
Описание слайда:

Решение: D = 25 – 24 = 1; x1 = -2, x2 = -3. x1 + x2 = -5, x1 * x2 = 6.

№ слайда 5 Какое квадратное уравнение вы решили? Какую зависимость между корнями и коэффици
Описание слайда:

Какое квадратное уравнение вы решили? Какую зависимость между корнями и коэффициентами вы заметили?

№ слайда 6 Дано: x2 + px + q = 0 Доказать: x1 + x2 = -p, x1 * x2 = q (Для доказательства за
Описание слайда:

Дано: x2 + px + q = 0 Доказать: x1 + x2 = -p, x1 * x2 = q (Для доказательства заполняем таблицу)

№ слайда 7 Таким образом, мы доказали теорему Виета для приведенных квадратных уравнений. Е
Описание слайда:

Таким образом, мы доказали теорему Виета для приведенных квадратных уравнений. Ее формулировка звучит так:……. Формулировка теоремы Виета для неприведенных квадратных уравнений:… Теорема, обратная теореме Виета, тоже верна; ее Формулировка:

№ слайда 8 1. (Устно.) Чему равны сумма и произведение корней уравнения: а) х2 + 7х + 6 = 0
Описание слайда:

1. (Устно.) Чему равны сумма и произведение корней уравнения: а) х2 + 7х + 6 = 0; б) х2 - 8х + 12 = 0; в) х2 - х - 6 = 0? Попробуйте угадать корни

№ слайда 9 2. Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения: а) х1 = 4, х2 = -3; б) х1 = 5, х
Описание слайда:

2. Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения: а) х1 = 4, х2 = -3; б) х1 = 5, х2 = 2; в) х1 = -3, х2 = -6; г) х1 = 8, х2 = 12. Применяя теорему Виета, составьте квадратные уравнения.

№ слайда 10 О создателе теоремы Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт пр
Описание слайда:

О создателе теоремы Франсуа Виет родился в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое образование, он с девятнадцати лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Преподавая частным образом астрономию дочери одной знатной клиентки, Виет пришел к мысли составить труд, посвященный усовершенствованию птолемеевской системы. 1540-1603 г.

№ слайда 11 Затем Виет приступил к разработке тригонометрии и приложению ее к решению алгебр
Описание слайда:

Затем Виет приступил к разработке тригонометрии и приложению ее к решению алгебраических уравнений. В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и отчасти благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти-Генриха IV.

№ слайда 12 Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил сочинения классиков
Описание слайда:

Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта, ближайших предшественников Кардано, Бомбелли, Стевина и других. Почти все действия и знаки записывались словами, не было намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас пользуемся. Архимед (287-212 г. до н. э.) Стевин (1548-1620)

№ слайда 13 Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так,
Описание слайда:

Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так, например, у Кардано рассматривались 66 видов алгебраических уравнений. Поэтому необходимо было доказать, что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от этих самих чисел не зависят. Виет и его последователи установили, что не имеет значения, будет ли рассматриваемое число количеством предметов или длиной отрезка. Кардано (1501-1576 г.)

№ слайда 14 Главное, что с этими числами можно производить алгебраические действия и в резул
Описание слайда:

Главное, что с этими числами можно производить алгебраические действия и в результате снова получать числа того же рода. Виет не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними. Правда, у самого Виета алгебраические символы еще были мало похожи на наши. Например, современную запись уравнения X3+3bx=d Виет записывал так: A cubus + B planum in A3 aequatur D solido.

№ слайда 15 Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих св
Описание слайда:

Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Не случайно за это Виета называют «отцом» алгебры, основоположником буквенной символики. Особенно гордился Виет всем известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни, полученной им самостоятельно, хотя, как теперь стало известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения была известна Кордано, а в таком виде, в каком мы пользуемся для квадратного уравнения, - древним вавилонянам. Теорема Виета: Если X1 и X2 – корни уравнения X2+PX+q=0, то справедливы формулы X1+X2=-p, X1*X2=q,

№ слайда 16 Заключение Из других открытий Виета следует отметить выражение для синусов и кос
Описание слайда:

Заключение Из других открытий Виета следует отметить выражение для синусов и косинусов кратных дуг через sin X и cos X. Эти знания тригонометрии Виет с успехом применял как в алгебре при решении алгебраических уравнений, так и в геометрии, например ,при решении с помощью циркуля и линейки знаменитой задачи Аполлония Пергского о построении круга, касательного к трем данным кругам. Гордясь найденным решением, Виет называл себя Аполлонием Гальским (Галлией в старину называли Францию). В последние годы жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер он 13 декабря 1603 г. в Париже. Подозревают, что он был убит.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru