Презентация на тему: Стандартный вид многочлена

Стандартный вид многочлена Подготовка к с/р №6

Словарь Степень многочлена – это наивысшая степень одночлена, входящего в этот многочлен. Однородный многочлен – это многочлен, у которого все одночлены имеют одинаковую степень. Свободный член многочлена – это его одночлен нулевой степени, т. е. входящее в него число. Если такого одночлена нет в стандартной записи многочлена, то считается, что он равен нулю.

Старший член многочлена – это его одночлен наивысшей степени. Для многочленов с одной буквой старший член определен однозначно. Если букв более одной и одночленов наивысшей степени несколько, нужно специально договариваться о выборе старшего члена. Старший коэффициент – это коэффициент при старшем члене.

Примеры 3x4 + 2x3 – x2 + 5 Это многочлен степени 4 его свободный член 5 его старший член 3x4 его старший коэффициент 3 6x4 – x3y + x2y2 + 2y4 Это однородный многочлен – все входящие в него одночлены имеют степень 4. В качестве его старшего члена можно взять 6x4.

Какие из следующих многочленов записаны в стандартном виде, а какие нет? x3 + 2x – x2 + 1 a2 + a + b2 + b x3 – 2x2y + xy2 – x2y x4 – 2x3 + 3x - 1 Чему равна степень многочлена, каковы его свободный и старший члены, чему равен старший коэффициент? -x3 + 4x2 – 3x 2x4 – 5x - 1

Чему равна степень многочлена

Запишите многочлен в стандартном виде:

Замените выражение так, чтобы получившийся после приведения подобных членов многочлен не содержал переменной .

Упростите и найдите значение многочлена если

Даны многочлены Составьте из них новые многочлены , и подставив вместо переменной x выражение (-x) . Выберите из них те, которые при замене переменной на противоположное не изменили своих значений.

Докажите, что число кратно 37.