Презентация на тему: Теорема Виета

Работу выполнили: Давлетова Регина Давлетова Эльвина

Виет(Вьет) Франсуа (1540-1603)-выдающийся французский математик. Его называют «отцом алгебры».

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ КОРНИ:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Если х и х - корни приведенного уравнения х + px + q = 0, то х + х = -p По соот. Виета x * x = q.

Например: х и х - корни приведенного квадратного уравнения х + 14х + 24= 0, то х + х = -14 По соот. Виета х * х =24. х = -12 х =-2

Теорема,обратная теореме Виета Если числа m и n таковы, что m+n=-p, a m*n=q, то эти числа являются корнями уравнения х + рх + q=0

Например: Найдём подбором корни уравнения m + 4m + 3 = 0 Надо подобрать такие два числа, что их сумма равна -4 , а произведение равно 3. Эти числа -3 и -1 : -3 +(-1) = -4 , (-3) * (-1) = 3 . По теореме, обратной теореме Виета, эти числа являются корнями данного уравнения.

Труды Виета привели к тому, что алгебра сформировалась как наука о решении уравнений.