PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Уравнения с частными производными (II)
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Уравнения с частными производными (II)


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Уравнения с частными производными (II)


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка
Описание слайда:

УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка

№ слайда 2 Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго пор
Описание слайда:

Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго порядка является волновое уравнение, описывающее различные виды колебаний.

№ слайда 3 Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения ко
Описание слайда:

Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения которого совершают плоскопараллельные колебательные движения.

№ слайда 4 Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой плас
Описание слайда:

Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой пластины (мембраны).

№ слайда 5 Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве (нап
Описание слайда:

Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве (например, звуковых волн в жидко- жидкости).

№ слайда 6 Рассмотрим одномерное волновое уравнениеc начальными условиями
Описание слайда:

Рассмотрим одномерное волновое уравнениеc начальными условиями

№ слайда 7 Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи.
Описание слайда:

Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи.

№ слайда 8 Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U по t и х их конечно-раз
Описание слайда:

Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U по t и х их конечно-разностными соотношениями.

№ слайда 9 Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной функции на (j + 1)-м сл
Описание слайда:

Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной функции на (j + 1)-м слое:

№ слайда 10 Здесь, для определения неизвестных значений на (j + 1)-м слое нужно знать решени
Описание слайда:

Здесь, для определения неизвестных значений на (j + 1)-м слое нужно знать решения на j-м и (j — 1)-м слоях. Поэтому начать счет можно лишь для второго слоя.

№ слайда 11 решения на нулевом и первом слоях находятся с помощью начальных условий.На нулев
Описание слайда:

решения на нулевом и первом слоях находятся с помощью начальных условий.На нулевом слое имеем

№ слайда 12 Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Пр
Описание слайда:

Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием. Производную заменим конечно-разностной аппроксимацией.Из этого соотношения можно найти значения сеточной функции на первом слое:

№ слайда 13 Построим неявную схему. Вторую производную по t в уравнении аппроксимируем, как
Описание слайда:

Построим неявную схему. Вторую производную по t в уравнении аппроксимируем, как и ранее, по трехточечному шаблону с помощью значений сеточной функции на слоях j - 1, j, j + 1.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных з
Описание слайда:

Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое:

№ слайда 16 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная
Описание слайда:

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная функция в котором содержится под знаком интеграла. В общем случае интегральное уравнение имеет вид

№ слайда 17 Виды интегральных уравнений. Уравнения, в которые искомая функция входит линейно
Описание слайда:

Виды интегральных уравнений. Уравнения, в которые искомая функция входит линейно, называются линейными интегральными уравнениями.

№ слайда 18 Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Уравнение Фредгольма вто
Описание слайда:

Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода Уравнение Фредгольма второго рода имеет вид

№ слайда 19 уравнение Вольтерра первого рода: уравнение Вольтерра второго рода
Описание слайда:

уравнение Вольтерра первого рода: уравнение Вольтерра второго рода

№ слайда 20 Для решения линейных интегральных уравнений строится итерационный процесс, анало
Описание слайда:

Для решения линейных интегральных уравнений строится итерационный процесс, аналогичный методу простой итерации для нелинейного уравнения.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru