Презентация на тему: Законы сложения и вычитания

Законы сложения и вычитания5 класс a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) a – (b – c) = a - b + c (a + b) - c = a + (b - c) a -a = 0

Внимание! Во первых, хочу обратить твое внимание на то, что хотя мы и проходим данную тему в главе про натуральные числа все эти свойства применимы к любым числам и в дальнейшем еще неоднократно нам понадобятся.

Переместительное (коммутативное) свойство. От перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Этот закон позволяет менять местами слагаемые. a + b = b + a

Сочетательное (ассоциативное) свойство. От изменения расстановки скобок сумма не изменяется.Оставляя на месте слагаемые, позволяет менять порядок действий. (a +b) + c = a + (b+ c)

Внимание! Обращаю твое внимание на то, что буквенная запись данного закона возможна и без скобок.На основе переместительного и сочетательного законов можно сфомулировать следующее общее свойство: В сумме двух или нескольких слагаемых можно произвольно менять порядок слагаемых и порядок действий.

Закон поглощения нуля. От прибавления нуля число не изменяется. а + 0 = 0 + а = а

Примеры применения законов для упрощения вычислений. 1. 123 + 444 + 77 = (123 + 77) + 444 = 200 + 444 = 644 2. 29 + 56 + 31 + 44 = (29 + 31) + (56 + 44) = 60 + 100 = 160 3. В этом примере мы находим сумму всех нечетных чисел от 1 до 19. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = = (1+19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 +11) = 20 + 20 + 20 +20 + 20 = 100

А вам слабо…? 63 + (37 +79) =491 + (726 + 209) =55 + 38 + 45 + 62 =111 + 65 +135 + 589 =5*. Сложить все натуральные числа от 1 до 20. 6*. Сложить все четные числа от 2 до 20.

Законы вычитания. От вычитания нуля число не изменяется а - 0 = а

Законы вычитания.Если из числа вычесть само это число то получится ноль а - а = 0

Законы вычитания.Свойство вычитания числа из суммы. (a +b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)

Законы вычитания.Свойство вычитания суммы из числа. a - (b + c) = a - b - c

А вам ещё раз посчитать слабо…? 234 – 0=342 – 342= 1342 + 55 - 1342 =(278 + 123) - 78 =500 - ( 200 + 57)= 700 - 144 - 56 = 700 - (144 + 56) = 544 – (99 – 156) =

Найди значение выражения: a-(28-37) при а=261;149+(b-99) при b=0;237 + c + 163 при c=100;

Благодарим всех за работу!До новых встреч!