PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Множества
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Множества


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Множества


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Множества Выполнил: Студент группы С-215 Маёнов К.А.
Описание слайда:

Множества Выполнил: Студент группы С-215 Маёнов К.А.

№ слайда 2 Понятие множества. Георг Кантор (1845-1918)Профессор математики и философии, осн
Описание слайда:

Понятие множества. Георг Кантор (1845-1918)Профессор математики и философии, основоположник современной теории множеств.«Под множеством мы подразумеваем объединение в целое определённых, различающихся между собой объектов нашего представления или мышления». Георг Кантор

№ слайда 3 Понятие множества. Основное понятие в математике - понятие множества. Понятие мн
Описание слайда:

Понятие множества. Основное понятие в математике - понятие множества. Понятие множество относится к первоначальным понятиям, не подлежащим определению. Под множеством подразумевается некоторая совокупность однородных объектов.Предметы ( объекты), составляющие множество, называются элементами.

№ слайда 4 Обозначение множества Множества обозначаются заглавными буквами латинского алфав
Описание слайда:

Обозначение множества Множества обозначаются заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, X и др.Элементы множества обозначаются строчными буквами латинского алфавита : a, b, c, d и др.Запись M = { a , b, c, d } означает, что множество М состоит из элементов a , b, c, d.Є – знак принадлежности. Запись а є М обозначает, что объект а является элементом множества М и читается так: « а принадлежит множеству М »

№ слайда 5 Численность множества Численность множества- число элементов в данном множестве.
Описание слайда:

Численность множества Численность множества- число элементов в данном множестве.Обозначается так : nЗаписывается так : n (М) = 4Множества бывают:Конечные множества- состоят из конечного числа элементов, когда можно пересчитать все элементы множества.Бесконечные множества- когда невозможно пересчитать все элементы множества.Пустые множества- множества, не содержащие элементов и обозначают так: Ø . Записывают так: n (A)=0 ; A= ØПустое множество является подмножеством любого множества.

№ слайда 6 Виды множеств: Дискретные множества(прерывные)- имеют отдельные элементы. Путём
Описание слайда:

Виды множеств: Дискретные множества(прерывные)- имеют отдельные элементы. Путём счёта распознаются.Непрерывные множества- нет отдельных элементов. Распознаются путём измерения.Конечные множества- состоят из конечного числа элементов, когда можно пересчитать все элементы множества.Бесконечные множества- когда невозможно пересчитать все элементы множества.Упорядочные множества. Элемент из множества предшествует или следует за другим. Множество натуральных чисел, расположенных в виде натурального ряда.Неупорядочные множества. Любое неупорядочное множество можно упорядочить.

№ слайда 7 Способы задания множеств Перечислением элементов (подходит для конечных множеств
Описание слайда:

Способы задания множеств Перечислением элементов (подходит для конечных множеств).Указать характеристическое свойство множества, т.е. то свойство, которым обладают все элементы данного множества.С помощью изображения : На луче В виде графикаС помощью кругов Эйлера. В основном используется при выполнении действий с множествами или демонстрации их отношений.

№ слайда 8 Подмножество Если любой элемент множества В принадлежит множеству А, то множеств
Описание слайда:

Подмножество Если любой элемент множества В принадлежит множеству А, то множество В называется подмножеством множества А. - Знак включения.Запись В А означает, что множество В является подмножеством множества А.

№ слайда 9 Виды подмножеств Собственное подмножество. Множество В называется собственным по
Описание слайда:

Виды подмножеств Собственное подмножество. Множество В называется собственным подмножеством множества А, если выполняются условия: В≠Ø, В≠А.Не собственные подмножества. Множество В называется не собственным подмножеством множества А, если выполняются условия: В≠Ø, В=А.Пустое множество является подмножеством любого множества.Любое множество является подмножеством самого себя.

№ слайда 10 Равенства множеств Множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов
Описание слайда:

Равенства множеств Множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов.Два множества являются равными , если каждый из них является подмножеством другого.В этом случае пишут: А=В

№ слайда 11 Операции над множествами Пересечение множеств.Объединение множеств.Разность множ
Описание слайда:

Операции над множествами Пересечение множеств.Объединение множеств.Разность множеств.Дополнение множества.

№ слайда 12 Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество всех объек
Описание слайда:

Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество всех объектов, являющихся элементами множества А или множества В.U- знак объединения.А U В читается так:«Объединение множества А и множества В».

№ слайда 13 Пересечение множеств Пересечением множеств А и В называется множество, содержаще
Описание слайда:

Пересечение множеств Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее только те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству А и множеству В.∩-знак пересечения, соответствует союзу «и».А ∩ В читается так:«Пересечение множеств А и В»

№ слайда 14 Разность множеств Разностью множеств А и В называется множество всех объектов, я
Описание слайда:

Разность множеств Разностью множеств А и В называется множество всех объектов, являющихся элементами множества А и не принадлежащих множеству В.\ - знак разности, соответствует предлогу «без».Разность множеств А и В записывается так: А \ В

№ слайда 15 Дополнение множества Множество элементов множества В, не принадлежащих множеству
Описание слайда:

Дополнение множества Множество элементов множества В, не принадлежащих множеству А, называется дополнением множества А до множества В.Часто множества являются подмножествами некоторого основного, или универсального множества U. Дополнение обозначается Ā

№ слайда 16 Свойства множеств Пересечение и объединение множеств обладают свойствами:Коммута
Описание слайда:

Свойства множеств Пересечение и объединение множеств обладают свойствами:КоммутативностьАссоциативностьДистрибутивность

№ слайда 17 Ассоциативность ( А ∩ В ) ∩ С = А ∩ ( В ∩ С )( А U В ) U С = А U ( В U С )
Описание слайда:

Ассоциативность ( А ∩ В ) ∩ С = А ∩ ( В ∩ С )( А U В ) U С = А U ( В U С )

№ слайда 18 Коммутативность А ∩ В = В ∩ АА U В = В U А
Описание слайда:

Коммутативность А ∩ В = В ∩ АА U В = В U А

№ слайда 19 Дистрибутивность ( А U В ) ∩ С = (А ∩ С ) U ( В ∩ С )( А ∩ В ) U С = (А U С ) ∩
Описание слайда:

Дистрибутивность ( А U В ) ∩ С = (А ∩ С ) U ( В ∩ С )( А ∩ В ) U С = (А U С ) ∩ ( В U С )

№ слайда 20 Отношения множеств В теории множеств рассматриваются отношения между множествами
Описание слайда:

Отношения множеств В теории множеств рассматриваются отношения между множествами:Тождественность. Если каждый элемент множества А является также и элементом множества В , и каждый элемент множества В есть также элементом множества А, то эти множества тождественны. Обозначается так : А=В.Эквивалентность. Соответствие между элементами множеств А и В, при котором каждому элементу множества А соответствует единственный элемент множества В, и наоборот, различным элементам одного множества соответствуют различные элементы другого множества, называется взаимно однозначными. Если существует, по крайней мере, одно взаимно однозначное соответствие между элементами множеств А и В, то такие множества называются эквивалентными.

№ слайда 21 Свойства эквивалентности Отношение эквивалентности обладает следующими свойствам
Описание слайда:

Свойства эквивалентности Отношение эквивалентности обладает следующими свойствами:Симметричность(взаимность). Если множество А эквивалентно множеству В , то множество В эквивалентно множеству А.А~В, В~АТранзитивность ( переходность) . Если множество А эквивалентно множеству В , а множество В эквивалентно множеству С, то множества А и С эквивалентны.А~В, В~С, А~ С.Рефлексивность ( возвратность). Всякое множество эквивалентно самому себе. А~АИспользование отношения эквивалентности позволяет разбить всевозможные множества на классы эквивалентных между собой множеств.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru