PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Описание слайда:

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Здесь - неизвестные; Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где -
Описание слайда:

Здесь - неизвестные; Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения, - номер неизвестного; - свободные члены (правые части).

№ слайда 4 Система наз. неоднородной, если не все равны нулю. Система наз. неоднородной, ес
Описание слайда:

Система наз. неоднородной, если не все равны нулю. Система наз. неоднородной, если не все равны нулю. Система наз. однородной, если все равны нулю.

№ слайда 5 Матрица системы Матрица системы
Описание слайда:

Матрица системы Матрица системы

№ слайда 6 Расширенная матрица
Описание слайда:

Расширенная матрица

№ слайда 7 Решением системы будем называть Решением системы будем называть упорядоченный на
Описание слайда:

Решением системы будем называть Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.

№ слайда 8 Решить систему — значит найти Решить систему — значит найти все ее решения или д
Описание слайда:

Решить систему — значит найти Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет. Система, имеющая хотя бы одно решение, называется совместной. Если система имеет только одно решение, то она называется определенной.

№ слайда 9 Если система не имеет решений, то Если система не имеет решений, то она называет
Описание слайда:

Если система не имеет решений, то Если система не имеет решений, то она называется несовместной. Система, имеющая более чем одно решение, называется неопределенной (совместной и неопределенной). Если число уравнений системы совпадает с числом неизвестных , то система называется квадратной.

№ слайда 10 Две системы, множества решений Две системы, множества решений которых совпадают,
Описание слайда:

Две системы, множества решений Две системы, множества решений которых совпадают, называются эквивалентными или равносильными. Преобразование, применение которого превращает систему в новую систему, эквивалентную исходной, называется эквивалентным или равносильным преобразованием.

№ слайда 11 Метод Гаусса
Описание слайда:

Метод Гаусса

№ слайда 12 Рассмотрим квадратную систему: Рассмотрим квадратную систему:
Описание слайда:

Рассмотрим квадратную систему: Рассмотрим квадратную систему:

№ слайда 13 Исходную систему можно представить в виде таблицы: Исходную систему можно предст
Описание слайда:

Исходную систему можно представить в виде таблицы: Исходную систему можно представить в виде таблицы:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Полученная матрица соответствует системе: Полученная матрица соответствует систе
Описание слайда:

Полученная матрица соответствует системе: Полученная матрица соответствует системе:

№ слайда 18 Матричный метод
Описание слайда:

Матричный метод

№ слайда 19 С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений С помо
Описание слайда:

С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Систему можно записать в виде Систему можно записать в виде где
Описание слайда:

Систему можно записать в виде Систему можно записать в виде где

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Если матрица невырожденная, то Если матрица невырожденная, то можно выполнить пр
Описание слайда:

Если матрица невырожденная, то Если матрица невырожденная, то можно выполнить преобразования

№ слайда 24 Метод Крамера
Описание слайда:

Метод Крамера

№ слайда 25 Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то
Описание слайда:

Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и её единственное решение находится по формуле

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Здесь – определитель, Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой
Описание слайда:

Здесь – определитель, Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения. Если
Описание слайда:

Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения. Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения. Если и , система либо не имеет решения, либо имеет бесконечно много решений.

№ слайда 32 Т е о р е м а К р о н е к е р а - К а п е л л и Для того чтобы система неоднород
Описание слайда:

Т е о р е м а К р о н е к е р а - К а п е л л и Для того чтобы система неоднородных линейных уравнений с неизвестными была совместной, необходимо и достаточно, чтобы

№ слайда 33 Замечание. Пусть система совместна и Замечание. Пусть система совместна и если ч
Описание слайда:

Замечание. Пусть система совместна и Замечание. Пусть система совместна и если число уравнений равно числу неизвестных, то система имеет единственное решение; если число уравнений меньше числа неизвестных, то система имеет множество решение.

№ слайда 34 Однородные системы
Описание слайда:

Однородные системы

№ слайда 35 Теорема о совместности однородной системы Для того чтобы однородная система лине
Описание слайда:

Теорема о совместности однородной системы Для того чтобы однородная система линейных уравнений имела решение, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы этой системы был меньше числа неизвестных n.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru