Презентация на тему: Решение линейных уравнений

Решение линейных уравнений. Подготовила учитель математике. Смирнова А.Н.

Линейное уравнение. Равенство, содержащие неизвестное число, обозначенной буквой, называется – уравнением. Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью управления, а выражение стоящее справа от знака равенства, - правой частью уравнения. Каждое слагаемое левой и правой части уравнения называется членом уравнения.

Корень уравнения. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство. Уравнение может иметь один корень: 3x+5=0 Несколько корней: y(y-2)(5+2y) = 0 Бесконечно много корней: 7(x+1) = 7x+7 Уравнение может не иметь корней: x+3=x

Свойства уравнений. Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить что их нет. При решении уравнений могут быть использованы свойства уравнения: 1- Корни уравнения не изменяются, если любой член уравнения перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный. 2 – Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Уравнения вида ax=b, где x- неизвестное, a и b – некоторые числа, называются линейным уравнением с одним неизвестным. Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений .

Алгоритм решения уравнения: 1- упростить левую и правую части уравнения (раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, если они есть); 2 – собрать в левой части уравнения все члены уравнения, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное; 3- привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения; 4- разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю).

Если коэффициент при неизвестном в уравнении ax=b равен нулю то; 1) a= 0; b не равно 0 - корней нет. 2) a= 0; b=0 - бесконечное много корней (x – любое число).

Задание для учеников: 2(3x-4) +5 = 7-3 (2-x) 1x + 1x +3 = x 3 6

Решение №1. А) 2(3x-4) +5=7–3(2-x) 6x-8+5=7-6+3x 6x-3x=7-6+8-5; 3x = 4 X = 4 3 X = 1 1 3 .

Решение №2 1x+ 1x + 3 = x; 3 6 Умножим обе части уравнения на 6. 2x+x+18 = 6x; -3x = -18; X = 6.

Для домашнего задания Решите уравнения используя правила. 1) 2y-2 (y-8)=7 2) 5x – (x-6) = 2(2x+3).

Спасибо за внимание.