Презентация на тему: Решение линейных уравнений, с параметрами, содержащими знак модуля

Решение линейных уравнений, с параметрами, содержащими знак модуля

Решить уравнение|х|=а При рассмотрении вариантов для параметра а необходимо помнить, что модуль принимает только неотрицательные значения.при а0|х|=а, используем геометрический смысл модуля.х=а, и х=–а т.е. два решения.Ответ: при а0, х=а, и х=–а;

|ах+1|=а Параметр а может быть числом неотрицательным.если а0 |ах+1|=а, используя геометрический смысл модуля, решим два уравнения.ах+1=а и ах+1=–аах=а–1ах=–а–1х=(а–1)/ах=–(а=1)/аОтвет: при а0, х=(а–1)/а, х=–(а=1)/а;

|а–2х|=3 т.к. число 3>0, то используя геометрический смысл, рассмотрим два уравнения.а–2х=3иа–2х=–3а–3=2ха+3=2х2х=а–32х=а+3х=(а–3)/2х=(а+3)/2т.е. при любых значениях параметра а имеется два решенияОтвет: при а – любом, х=(а–3)/2, х=(а+3)/2;

|ах–а|=а, число а должно быть неотрицательнымесли а0|ах–а|=а, то рассмотрим два уравненияах–а=аиах–а=–аах=а+аах=–а+аах=2аах=0х=2а/ах=0/ах=2х=0Ответ: при а0, х=2, х=0;

a|х–1|=4 преобразуем уравнение|х–1|=4/а рассмотрим случаи:если а0|х–1|=4/а, используя геометрический смысл модуля, рассмотрим два уравнения.х–1=4/аих–1=–4/ах=1+4/ах=1–4/аОтвет: при а>0, решений нет; при а=0, решений нет; при a>0, х=1+4/а, х=1–4/а;

Уравнения для самостоятельного решения:|х–4|=а;|3–у|=b;|х–7|=а;|х+9|=а;|7–х|=а;|ах–2|=3;|х–2|=а;|х+3|=b:2|х–а|=а–2;