Презентация на тему: Решение линейных уравнений

Линейное уравнение Грушенкова Г.Н., Шаповал С.А. МАОУ «СОШ « Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков» г. В.Новгорода

Определение Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.

Примеры линейных уравнений

Выбери линейные уравнения a²+4a=54 0·b=0 y-y=0 6x-2=6x-3 (10x+4)·2-8=20 2a/7=-3/(4а) (y-5)/3=(4y+6)/4 0,5(x+3)=0,8(10-x) a·a=16 x·2y-7x=21

Число решений простейшего линейного уравнения

Алгоритм сведения линейного уравнения к виду ax = b

Пример решения линейного уравнения 1. Раскрой скобки, если они есть в уравнении. 2.Перенеси слагаемые из одной части уравнения в другую. 3.Приведи подобные слагаемые 4.Найди корень уравнения. 5. Запиши ответ.

Способы решения уравнений, сводимых к линейным

Применение свойств уравнений При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями

Применение свойств уравнений При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями).

Уравнение с разными числовыми знаменателями При умножении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями).

Уравнение с числовыми знаменателями (пропорция) В верной пропорции произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов

Произведение линейных множителей равно нулю Произведение множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю

Уравнение, содержащее знак модуля

Линейные уравнения с параметром Приведи данное уравнение к виду ax = b Рассмотри решение в зависимости от а и в , т.е Если а=в=0, то х∈R Если а=0,в≠0, то нет корней Если а≠0, то х=в:а

Самостоятельная работа Решите уравнения: -1,5х-3=0 5х-6=8х+3 2(-5х-1)+4=-5(3х+2) (х+2)/5=(3х-5)/4 (8х-3)/7-(3х+1)/10=2 ах-2=2х+5

Ответы к самостоятельной работе -2 -3 -1,6 3 3 При а=2 решений нет, при а≠ 2 х=7/(а-2)

Итог урока