Презентация на тему: Последовательность независимых испытаний

Проводятся n испытаний, в каждом из которых может произойти определенное событие («успех») с вероятностью p (или не произойти — «неудача» — q = 1 − p). Проводятся n испытаний, в каждом из которых может произойти определенное событие («успех») с вероятностью p (или не произойти — «неудача» — q = 1 − p). Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях успех наступит ровно k раз.

(27 декабря 1654  — 16 августа 1705)  швейцарский математик;

Пусть производится n независимых испытаний в одинаковых условиях, причем в каждом из них с вероятностью p появляется событие А. Пусть производится n независимых испытаний в одинаковых условиях, причем в каждом из них с вероятностью p появляется событие А. Тогда вероятность Pk,n того, что событие А производится в n испытаниях k раз выражается формулой: где (q=1-p)

1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность 4 попаданий из 6 выстрелов. 1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность 4 попаданий из 6 выстрелов. Решение

2. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%, определить вероятность того, что из 10 проверенных кустов винограда один будет поражен. 2. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%, определить вероятность того, что из 10 проверенных кустов винограда один будет поражен.

3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов. На каждом даны три ответа, среди которых один правильный. Какова вероятность, что методом угадывания ученику удастся выбрать 3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов. На каждом даны три ответа, среди которых один правильный. Какова вероятность, что методом угадывания ученику удастся выбрать 5 правильных; 2 правильных хотя бы 4 правильных

Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли определяется из неравенства: Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли определяется из неравенства:

Ученик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос он отвечает верно с вероятностью 0,65. Найти наивероятнейшее число верных ответов, если в тесте 20 вопросов. Ученик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос он отвечает верно с вероятностью 0,65. Найти наивероятнейшее число верных ответов, если в тесте 20 вопросов. Решение:

2. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50? 2. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50? Решение: