PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Различные способы решения квадратных уравнений
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Различные способы решения квадратных уравнений


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Различные способы решения квадратных уравнений


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 МБОУ «СОШ №1 г.Суздаля» Урок по теме: Различные способы решения квадратных уравн
Описание слайда:

МБОУ «СОШ №1 г.Суздаля» Урок по теме: Различные способы решения квадратных уравнений Учитель математики: Плотникова Татьяна Владимировна

№ слайда 2 Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы
Описание слайда:

Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить несложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас. О.Севостьянова

№ слайда 3 12 февраля 1535 года между Фиори и Н.Тартальей состоялся научный поединок, на ко
Описание слайда:

12 февраля 1535 года между Фиори и Н.Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за два часа решил все предложенные Фиори 30 задач, в то время как сам Фиори не решил ни одной задачи Тартальи. Итак, Тарталья решил за два часа 30 задач. Сколько уравнений 2-ой степени вы сможете решить за один урок?

№ слайда 4 Первый способ: то квадратное уравнение решений не имеет
Описание слайда:

Первый способ: то квадратное уравнение решений не имеет

№ слайда 5 Задание 1: Решите квадратные уравнения : 1. 2х2-5х+2=0, 2. 6х2+5х+1=0, 3. 2х2-3х
Описание слайда:

Задание 1: Решите квадратные уравнения : 1. 2х2-5х+2=0, 2. 6х2+5х+1=0, 3. 2х2-3х+2=0, 4. 4х2-12х+9=0.

№ слайда 6 Второй способ: Уравнение, вида х2+pх+q=0, называется приведённым. Его корни можн
Описание слайда:

Второй способ: Уравнение, вида х2+pх+q=0, называется приведённым. Его корни можно найти по теореме, обратной теореме Виета: х1+х2=-p, х1∙х2=q. Например, уравнение х2-3х+2=0 имеет корни х1=2, х2=1 так как х1+х2=3, х1∙х2=2.

№ слайда 7 Знаменитый французский учёный Франсуа Виет(1540-1603) был по профессии адвокатом
Описание слайда:

Знаменитый французский учёный Франсуа Виет(1540-1603) был по профессии адвокатом. Свободное время он посвящал астрономии. Занятия астрономией требовали знания тригонометрии и алгебры. Виет занялся этими науками и вскоре пришёл к выводу о необходимости их усовершенствования, над чем и проработал ряд лет. Благодаря его труду, алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на буквенном исчислении. Поэтому стало возможным выражать свойства уравнений и их корней общими формулами.

№ слайда 8 Виет сделал много открытий, но сам он больше всего ценил зависимость между корня
Описание слайда:

Виет сделал много открытий, но сам он больше всего ценил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которая теперь называется «теоремой Виета». Франсуа Виет отличался необыкновенной работоспособностью. Очень занятый при дворе французского короля, он находил время для математических работ, чаще всего за счёт отдыха. Иногда, увлёкшись каким-нибудь исследованиями, он проводил за письменным столом по трое суток подряд.

№ слайда 9 Задание 2. Решите приведённые квадратные уравнения по теореме, обратной теореме
Описание слайда:

Задание 2. Решите приведённые квадратные уравнения по теореме, обратной теореме Виета. х2+10х+9=0, х2+7х+12=0, х2-10х-24=0, х2-16х+60=0, х2+5х-14=0. х1=-9,х2=-1. х1=-4,х2=-3. х1=12,х2=-2. х1=10,х2=6. х1=-7,х2=2.

№ слайда 10 Третий способ: Решить квадратное уравнение можно способом «переброски». Этот спо
Описание слайда:

Третий способ: Решить квадратное уравнение можно способом «переброски». Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант - точный квадрат. Например: Решим уравнение 2х2-11х+15=0. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение: у2-11у+30=0. По теореме, обратной теореме Виета у1= 5,у2= 6. тогда х1=у1/2, х2=у2/2; т.е. х1=2,5 , х2=3.

№ слайда 11 Задание 3: Решите уравнения, используя метод «переброски»: 2х2-9х+9=0, 2. 10х2-1
Описание слайда:

Задание 3: Решите уравнения, используя метод «переброски»: 2х2-9х+9=0, 2. 10х2-11х+3=0, 3. 3х2+11х+6=0, 4. 4х2+12х+5=0, 5. 3х2+х-4=0. х1=1,5 , х2=3. х1=0,5 ,х2=0,6. х1=-3,х2=- . х1=-2,5,х2=-0,5. х1=- ,х2=1.

№ слайда 12 Четвёртый способ: Пусть дано квадратное уравнение ах2+вх+с=0, где а≠0. 1.Если а+
Описание слайда:

Четвёртый способ: Пусть дано квадратное уравнение ах2+вх+с=0, где а≠0. 1.Если а+в+с=0(т.е.сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1=1,х2=с/а. Например: 345х2-137х-208=0 (345-137-208=0), значит, х1= 1,х2= - 208/345. 2.Если а-в+с=0 (или в=а+с), то х1=-1,х2= - с/а. Например, 313х2+326х+13=0 (326=313+13), значит х1=-1,х2=-13/313.

№ слайда 13 Задание 4: Решите квадратные уравнения методом «коэффициентов»: . 5х2-7х+2=0; 2.
Описание слайда:

Задание 4: Решите квадратные уравнения методом «коэффициентов»: . 5х2-7х+2=0; 2. 3х2+5х-8=0; 3. 11х2+25х-36=0; 4. 11х2+27х+16=0; 5. 939х2+978х+39=0. х1=1,х2= . х1=1,х2=- . х1=1,х2=- . х1=-1,х2=- . х1=-1,х2=- .

№ слайда 14 Задание 5: Решите биквадратные уравнения: х4-13х2+36=0; 2. х4-14х2-32=0; 3. 4х4-
Описание слайда:

Задание 5: Решите биквадратные уравнения: х4-13х2+36=0; 2. х4-14х2-32=0; 3. 4х4-5х2+1=0; 4. х4-24х2+25=0.

№ слайда 15 Итак, Тарталья решил за два часа 30 задач Фиори, а вы, ученики 8 класса, за 40 м
Описание слайда:

Итак, Тарталья решил за два часа 30 задач Фиори, а вы, ученики 8 класса, за 40 минут решили … уравнений. Надо учесть, что итальянские математики искали пути решения уравнений n-ой степени самостоятельно, а вы используете плоды их труда. Возможны варианты: -проигрыш; -выигрыш; -дружеская ничья.

№ слайда 16 Домашнее задание: Из учебника подобрать по два уравнения к каждому из предложенн
Описание слайда:

Домашнее задание: Из учебника подобрать по два уравнения к каждому из предложенных способов и решить их.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru